名校
解题方法
1 . 在空间直角坐标系
中，已知
，
，
，
，
，则（ ）
中，已知，，，，，则（ ）A． |
B．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
C．从 ， ， ， ， ， 这 个点中选 个点确定一条直线，则有13条不同的直线 |
D．从，，，，，这个点中选 个点确定一个平面，则有20个不同的平面 |
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名校
2 . 正方体
棱长为2，N为线段
上一动点，
为线段
上一动点，则
的最小值为____________ .
棱长为2，N为线段上一动点，为线段上一动点，则的最小值为
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名校
解题方法
3 . 下列命题中错误的是（ ）
A．若直线 的一个方向向量是 ，平面 的一个法向量是 ，则 |
B．已知用斜二测画法画出的 的直观图 是边长为2的正三角形，那么的面积是 |
C．若空间中有 （ ， ）条直线，其中任意两条相交，则这条直线共面 |
D．若向量 ， 满足 ，且 ，则在方向上的投影向量为 |
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2023-12-16更新
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400次组卷
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3卷引用：专题01 空间向量与立体几何（4）
4 . 下列命题正确的是（ ）
| A．若将一个西瓜切3刀，则这个西瓜最多可以被切成8块 |
B．若直线m上有无数个点不在平面内，则 |
| C．若，则直线m与平面内的任意一条直线都平行 |
| D．任意四边形都可以确定唯一一个平面 |
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2023-06-11更新
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319次组卷
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3卷引用：核心考点5 立体几何中的位置关系 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）
（已下线）核心考点5 立体几何中的位置关系 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）山西省2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
5 . 如图，在长方体中，点是长方形
内一点，
是二面角
的平面角.
(1)证明：点在
上；
(2)若
，求直线
与平面所成角的正弦的最大值.
中，点是长方形内一点，是二面角的平面角.(1)证明：点
在上；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦的最大值.
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2023-04-10更新
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969次组卷
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6卷引用：第5讲：立体几何中的动态问题【练】
（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【练】（已下线）重难点01 利用基本不等式求最值【八大题型】湖南省长沙市第一中学2023届高三下学期月考(八)数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2023届高三第十次模拟预测数学试题（已下线）第08讲 拓展二：直线与平面所成角的传统法与向量法(含探索性问题）（6类热点题型讲练）湖南省湘西州吉首市2023年第二届中小学生教师解题大赛数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，正四棱台中，点
分别是棱
的中点，则下列判断中，不正确的是（ ）
中，点分别是棱的中点，则下列判断中，不正确的是（ ）A． 共面 | B． 平面 | C． 平面 | D． 平面 |
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2022-09-11更新
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382次组卷
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3卷引用：8.6.2 直线与平面垂直(第1课时）直线与平面垂直的判定（分层作业）-【上好课】
（已下线）8.6.2 直线与平面垂直(第1课时）直线与平面垂直的判定（分层作业）-【上好课】江西省南昌市2023届高三上学期摸底测试（零模）数学（文）试题江西省丰城中学2023届高三（重点班）上学期第三次段考数学（文）试题
名校
7 . 由正方体各个面的对角线所确定的平面共有______ 个．
各个面的对角线所确定的平面共有
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2022-04-24更新
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180次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
8 . 给出下列判断：①一条直线和一点确定一个平面；②两条直线确定一个平面；③三角形和梯形一定是平面图形；④三条互相平行的直线一定共面其中正确的是_______ .（写出所有正确判断的序号）
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2019-10-28更新
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714次组卷
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5卷引用：专题16 平面-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
9 . 空间12个点,其中5个点共面,此外无任何4个点共面,这12个点可确定____ 个不同的平面
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10 . 三条两两平行的直线可以确定平面的个数为 ( )
| A．0 | B．1 |
| C．0或1 | D．1或3 |
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2017-12-05更新
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557次组卷
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4卷引用：专题17 平面的基本性质-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题17 平面的基本性质-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）人教A版2017-2018学年必修二 2.1.1平面数学试题1（已下线）8.4.1 平面（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第1课时 平面的基本性质
