名校
解题方法
1 . 已知正方体
中，棱长为2，点E是棱AD的中点．
(1)连接CE，求证直线CE与直线
是异面直线；
(2)求异面直线CE与所成的角（结果用反三角函数表示）
中，棱长为2，点E是棱AD的中点．(1)连接CE，求证直线CE与直线
是异面直线；(2)求异面直线CE与
所成的角（结果用反三角函数表示）
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名校
解题方法
2 . 如图，正方体中.
(1)求证：
和
为异面直线；
(2)求二面角
的大小.
中.(1)求证：
和为异面直线；(2)求二面角
的大小.
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3 . 在正方体中，
、
分别是棱
、
的中点.
(1)求证：
、
、、四点共面；
(2)求证：直线
与
是异面直线.
中，、分别是棱、的中点. (1)求证：
、、、四点共面；(2)求证：直线
与是异面直线.
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4 . 不共面的四点
、、
、
构成了空间四面体，
，
与直线
是异面直线
(2)求异面直线与所成角大小
、、、构成了空间四面体，，
与直线是异面直线(2)求异面直线
与所成角大小
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5 . 如图所示，在正方体中，
分别是
的中点.求证：
(1)
三线共点；
(2)直线
和直线
是异面直线.
中，分别是的中点.求证：(1)
三线共点；(2)直线
和直线是异面直线.
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2022-09-28更新
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646次组卷
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5卷引用：山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题上海市上海大学附属嘉定高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面（单元提升卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题02直线与直线的位置关系（6个知识点4种考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题三 共点问题 微点1 立体几何共点问题的解法【培优版】
解题方法
6 . 已知四面体
的所有棱长为2，E，F分别为棱BC，AD的中点.则
(2)求EF和AB所成的角.
的所有棱长为2，E，F分别为棱BC，AD的中点.则
(2)求EF和AB所成的角.
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解题方法
7 . 已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，点E是棱A1B1的中点．
(1)求证：A1B与EC1是异面直线；
(2)求异面直线A1B与EC1所成角的大小．
(1)求证：A1B与EC1是异面直线；
(2)求异面直线A1B与EC1所成角的大小．
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名校
解题方法
8 . 如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中．
(1)求证：A1C和AD1为异面直线；
(2)求二面角C﹣AD1﹣D的大小．
(1)求证：A1C和AD1为异面直线；
(2)求二面角C﹣AD1﹣D的大小．
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9 . 如图，已知长方体中，
，
.
（1）求证：
与
是异面直线；
（2）求异面直线与所成角的大小.
中，，.（1）求证：
与是异面直线；（2）求异面直线
与所成角的大小.
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2022高三·全国·专题练习
名校
10 . 如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，点M，N分别是A1B1，B1C1的中点．求证：
（1）AM和CN共面；
（2）D1B和CC1是异面直线．
（1）AM和CN共面；
（2）D1B和CC1是异面直线．
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2021-09-16更新
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859次组卷
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8卷引用：上海市向明中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
上海市向明中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题上海外国语大学闵行外国语中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）10.2 异面直线(第2课时）（已下线）专题01空间直线与平面（7个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）考点46 平面的性质与点线面的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）考点32 异面直线所成的角-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）第一章 点线面位置关系 专题六 异面直线 微点1 异面直线的性质、判定与证明【培优版】（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 反证法 微点3 立体几何中的反证法综合训练【培优版】
