1 . 如图,四棱锥的底面是矩形,底面,,,为的中点.
(1)证明:平面;
(2)证明:;
(3)求直线与平面所成角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)证明:;
(3)求直线与平面所成角的余弦值.
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2 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD为菱形,平面ABCD,,,E,F分别是BC,PC的中点.
Ⅰ证明:;
Ⅱ设H为线段PD上的动点,若线段EH长的最小值为,求直线PD与平面AEF所成的角的余弦值.
Ⅰ证明:;
Ⅱ设H为线段PD上的动点,若线段EH长的最小值为,求直线PD与平面AEF所成的角的余弦值.
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2018-03-16更新
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1605次组卷
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7卷引用:【全国百强校】广东省汕头市金山中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
3 . 已知如图正四面体的侧面积为,为底面正三角形的中心.
(1)求证:;
(2)求点到侧面的距离.
(1)求证:;
(2)求点到侧面的距离.
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4 . 如图,AB是圆O的直径,C是圆O上除A、B外的一点,DC⊥平面ABC,四边形CBED为矩形,CD=1,AB=4.
(1)求证:ED⊥平面ACD;
(2)当三棱锥E﹣ADC体积取最大值时,求此刻点C到平面ADE的距离.
(1)求证:ED⊥平面ACD;
(2)当三棱锥E﹣ADC体积取最大值时,求此刻点C到平面ADE的距离.
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2016-12-04更新
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415次组卷
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2卷引用:2015-2016学年广东省汕头金山中学高二上期末文科数学试卷
5 . 如图,在四棱锥中,侧棱,底面为直角梯形,其中,.
(1)求证:侧面PAD⊥底面ABCD;
(2)求三棱锥的表面积.
(1)求证:侧面PAD⊥底面ABCD;
(2)求三棱锥的表面积.
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2016-12-04更新
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448次组卷
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3卷引用:2015-2016学年广东汕头市高二下学期期末数学(文)试卷
14-15高二上·广东汕头·期末
名校
6 . 如图,为圆的直径,点.在圆上,且,矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直,且,.
(1)设的中点为,求证:平面;
(2)求四棱锥的体积.
(1)设的中点为,求证:平面;
(2)求四棱锥的体积.
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7 . 如图,四棱锥中,底面为平行四边形,底面,是棱的中点,
且.
(1)求证:平面;
(2)如果是棱上一点,且直线与平面所成角的正弦值为,求的值.
且.
(1)求证:平面;
(2)如果是棱上一点,且直线与平面所成角的正弦值为,求的值.
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2016-12-13更新
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1593次组卷
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4卷引用:【校级联考】广东省汕头市达濠华侨中学,东厦中学2019届高三上学期第三次联考数学(理)试题
8 . 如图,四棱锥中,底面为菱形,底面,是上的一点,.
(1)证明:平面;
(2)设二面角为,求与平面所成角的大小.
(1)证明:平面;
(2)设二面角为,求与平面所成角的大小.
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9 . 如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=2,AA1=4,A1在底面ABC的射影为BC的中点E,D是B1C1的中点.
(1)证明:A1D⊥平面A1BC;
(2)求点B到平面A1ACC1的距离.
(1)证明:A1D⊥平面A1BC;
(2)求点B到平面A1ACC1的距离.
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10 . 如图,在四棱锥中,平面,底面是菱形,,为与的交点,为上任意一点.
(1)证明:平面平面;
(2)若平面,并且二面角的大小为,求的值.
(1)证明:平面平面;
(2)若平面,并且二面角的大小为,求的值.
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2016-12-03更新
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18次组卷
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4卷引用:2015届广东省汕头市潮南区高三高考模拟二理科数学试卷