已知如图正四面体
的侧面积为
，
为底面正三角形
的中心.
（1）求证：
；
（2）求点到侧面的距离.
的侧面积为，为底面正三角形的中心.（1）求证：
；（2）求点
到侧面的距离.
更新时间：2017-02-08 11:56:37
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名校
解题方法
【推荐1】如图，已知在直三棱柱
中，
.
（1）若
，求证：
平面
；
（2）若在底面△
中，
，点
为线段
上一点，满足三棱锥
的体积为
，求线段
的长度.
中，.（1）若
，求证：平面；（2）若在底面△
中，，点为线段上一点，满足三棱锥的体积为，求线段的长度.
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解答题-证明题
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【推荐2】在如图所示的多面体中，ABCD是正方形，A，D，E，F四点共面，AF∥面CDE．
（1）求证：BF∥面CDE；
（2）若AD=DE=3，AF=1，
，求证：AD⊥平面CDE．
（1）求证：BF∥面CDE；
（2）若AD=DE=3，AF=1，
，求证：AD⊥平面CDE．
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底面ABC，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，
，D是棱
的中点．
平面
．
的体积．
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解题方法
【推荐1】四棱锥P﹣ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝BC＝1，PA＝CD＝2，PA⊥平面ABCD，E在棱PB上．
（Ⅰ）求证：AC⊥PD；
（Ⅱ）若VP﹣ACE
，求证：PD∥平面AEC．
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（Ⅱ）若VP﹣ACE
，求证：PD∥平面AEC．
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面 
为菱形，
， 
为
的中点.
（1）若
，求证：平面 
平面
；
（2）点
在线段 
上，
，若平面 
平面，且 
，求平面
与平面 
夹角的大小.
中，底面 为菱形，， 为的中点.（1）若
，求证：平面 平面；（2）点
在线段 上，，若平面 平面，且 ，求平面与平面 夹角的大小.
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