1 . 如图，已知直三棱柱中，，为中点，，再从条件①，条件②这两个条件中选择一个作为已知，完成以下问题：

(1)证明：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．
条件①：；
条件②：．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．

2 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，为棱上任意一点（不包括端点），为棱上任意一点（不包括端点），且．

(1)证明：异面直线与所成角为定值．
(2)已知，当三棱锥的体积取得最大值时，求与平面所成角的正弦值．

3 . 如图（1），在中，，将沿折起，使得点到达点处，如图（2）.

(1)若，求证：；
(2)若，求平面与平面夹角的余弦值.

4 . 在四棱锥中，，，，，平面平面.

(1)证明：；
(2)若是棱上一点，且二面角的余弦值为，求的大小.

5 . 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ACDE是正方形，DF//BC，AB⊥AC，AE⊥平面ABC，AB=AC=2，EF=DF=.

(1)求证:平面BCDF⊥平面BEF；
(2)求二面角A-BF-E的余弦值.