如图，在多面体ABCDEF中，四边形ACDE是正方形，DF//BC，AB⊥AC，AE⊥平面ABC，AB=AC=2，EF=DF=
.
(1)求证:平面BCDF⊥平面BEF；
(2)求二面角A-BF-E的余弦值.
.(1)求证:平面BCDF⊥平面BEF；
(2)求二面角A-BF-E的余弦值.
更新时间：2022-03-05 22:58:29
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解答题-问答题
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真题
【推荐1】如图，三角形△PDC所在的平面与长方形ABCD所在的平面垂直，PD＝PC＝4，AB＝6，BC＝3，点E是CD的中点，点F、G分别在线段AB、BC上，且AF＝2FB，CG＝2GB．
（1）证明：PE⊥FG；
（2）求二面角P﹣AD﹣C的正切值；
（3）求直线PA与直线FG所成角的余弦值．
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面.
（1）求证：
；
（2）若E是
的中点，F在
上，
平面
，求
的值.
中，底面是矩形，平面.（1）求证：
；（2）若E是
的中点，F在上，平面，求的值.
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解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐3】如图，EA和DC都垂直于平面ABC，
，F，G分别是EB和AB的中点．求证：
平面ABC；
(2)
平面ABC．
，F，G分别是EB和AB的中点．求证：
平面ABC；(2)
平面ABC．
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解答题-问答题
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【推荐1】在四棱锥中，平面
平面，
，
，
，
，
为棱
的中点，且
．的高；
(2)求二面角
的正弦值．
中，平面平面，，，，，为棱的中点，且．
的高；(2)求二面角
的正弦值．
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在正三棱柱
中，
，D，E，F分别为线段
，
，
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）证明：
平面
.
中，，D，E，F分别为线段，，的中点.（1）证明：
平面；（2）证明：
平面.
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【推荐3】如图，在三棱锥D-ABC中
为锐角三角形，平面ACD⊥平面
.
（1）求证：CD⊥平面ABC
（2）若直线BD与平面ACD所成角的正弦值为
，求二面角D-AB-C的余弦值.
为锐角三角形，平面ACD⊥平面.（1）求证：CD⊥平面ABC
（2）若直线BD与平面ACD所成角的正弦值为
，求二面角D-AB-C的余弦值.
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解题方法
【推荐1】如图所示，四棱锥
中，平面
平面，
为的中点，
为
的中点，且AE∥DC，
，
．
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）若
，求三棱锥
的体积．
中，平面平面，为的中点，为的中点，且AE∥DC，，．（Ⅰ）证明：平面
平面；（Ⅱ）若
，求三棱锥的体积．
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【推荐2】如图，四棱锥的底面是正方形，
底面，
，
，点，分别为棱，
的中点．
（1）在现有图形中，找出与
平行的平面，并给出证明；
（2）判断平面
与平面
是否垂直？若垂直，给出证明；若不垂直，说明理由．
的底面是正方形，底面，，，点，分别为棱，的中点．（1）在现有图形中，找出与
平行的平面，并给出证明；（2）判断平面
与平面是否垂直？若垂直，给出证明；若不垂直，说明理由．
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中，
，点
的中点.
平面
；
平面
；
的体积．
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，
底面ABCD，底面为直角梯形，
，
，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值.
中，底面ABCD，底面为直角梯形，，，，. (1)证明：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱中，，
，
、分别为、
的中点，设平面
交棱于点．
；
(2)求二面角
的平面角的正切值．
中，，，、分别为、的中点，设平面交棱于点．
；(2)求二面角
的平面角的正切值．
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平面
平面
．
，且
在
上的投影向量为
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
