1 . 如图，在直三棱柱
中，
是等边三角形，
，D，E，F分别是棱
，
，
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值是______ .
中，是等边三角形，，D，E，F分别是棱，，的中点，则异面直线与所成角的余弦值是
您最近一年使用：0次
2023-04-21更新
|
3317次组卷
|
14卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题11-16（已下线）第八章：立体几何初步 章末检测试卷（已下线）13.2 基本图形位置关系（分层练习）（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（北师大版)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（人教B)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(3)（人教A)天津市第四十二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（苏教版）甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（基础版）湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）第八章立体几何初步（单元测试）-【上好课】-（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点专题12 利用几何法求异面直线所成的角-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 如图，在正方体
中，
是的中点，则异面直线
和
所成角的大小为______ ．
中，是的中点，则异面直线和所成角的大小为
您最近一年使用：0次
2023-04-23更新
|
2294次组卷
|
12卷引用：青海省玉树州2023届高三第三次联考数学文科试题
青海省玉树州2023届高三第三次联考数学文科试题（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题11-16（已下线）立体几何专题：线线角与线面角的5种考法（已下线）高一数学下学期期末模拟试题01（平面向量、解三角形、复数、立体几何、概率统计）（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（北师大版)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（人教B)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(3)（人教A)湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（苏教版）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（巩固版）广东省东莞市海逸外国语学校2023-2024学年高一下学期第三次质量检测数学试题
3 . 在正三棱柱中，D为棱AB的中点，与
交于点E，若
，则CD与
所成角的余弦值为___ ．
中，D为棱AB的中点，与交于点E，若，则CD与所成角的余弦值为
您最近一年使用：0次
2023-04-15更新
|
2294次组卷
|
11卷引用：九师联盟2023届高三下学期4月联考理科数学试题(老教材)
九师联盟2023届高三下学期4月联考理科数学试题(老教材)安徽省（九师联盟）2023届二模数学试卷山西省运城市2023届高三二模数学试题（A卷）江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学（理）试题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学（文）试题陕西省榆林市绥德中学2023届高三下学期4月月考文科数学试题（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题11-16（已下线）立体几何专题：线线角与线面角的5种考法第13章 立体几何初步（B卷·能力提升）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）河南省许昌市鄢陵县职业教育中心（升学班）2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（基础版）
名校
解题方法
4 . 如图，在三棱锥
中，
，且
，，
分别是棱
，
的中点，则
和
所成的角等于__________ .
中，，且，，分别是棱，的中点，则和所成的角等于
您最近一年使用：0次
2023-05-12更新
|
2054次组卷
|
8卷引用：广东省深圳市罗湖高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
广东省深圳市罗湖高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第13章：立体几何初步 章末检测试卷-【题型分类归纳】（已下线）第6讲 立体几何小题（2） -《考点·题型·密卷》山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（1）江苏省常州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题上海市松江二中2023-2024学年高二上学期12月月考考数学试卷（已下线）专题训练：空间线线角、线面角、面面角求解精练30题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
5 . 如图所示，在长方体中，
，
，点E，F，G分别是
，，
的中点，则异面直线与
所成的角是_____ .
中，，，点E，F，G分别是，，的中点，则异面直线与所成的角是
您最近一年使用：0次
2023-04-19更新
|
1631次组卷
|
16卷引用：四川省眉山市仁寿一中北校区2020-2021学年高二（上）期中数学试题
四川省眉山市仁寿一中北校区2020-2021学年高二（上）期中数学试题山东省日照市2021-2022学年高二上学期期末校际联合考试数学试题（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）四川省宜宾市高县中学校2021-2022学年高一下学期第三次数学（理）试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.1（2）空间向量的概念及运算（第2课时）（已下线）专题04 空间向量基本定理（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）3.2刻画空间点线面位置关系的公理二课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第六章 3.2刻画空间点、线、面位置关系的公理(二)-北师大版（2019）高中数学必修第二册（已下线）立体几何专题：线线角与线面角的5种考法吉林省普通高中友好学校第三十六届联合体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）6.3.2刻画空间点、线、面位置关系的公理（课件+练习）北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.8 空间角、距离的向量解法（已下线）期末专项03 立体几何（1）-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）天津市第二十五中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省常州高级中学2022-2023学年高一下学期5月阶段质量检查数学试题宁夏银川市第六中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
6 . 如图，在正方体中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是________ ．
平面
②三棱锥
的体积为定值
③异面直线AP与
所成角的取值范围是
④直线
与平面所成角的正弦值的最大值为
中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是
平面②三棱锥
的体积为定值③异面直线AP与
所成角的取值范围是④直线
与平面所成角的正弦值的最大值为
您最近一年使用：0次
2023-05-01更新
|
1297次组卷
|
7卷引用：四川省资阳市资阳中学2022-2023学年高二上学期期中数学文科试题
四川省资阳市资阳中学2022-2023学年高二上学期期中数学文科试题第一章 空间向量与立体几何 （单元测）北京市朝阳区东北师范大学附属中学朝阳学校2023-2024学年高二上学期第一次学习质量监测与反馈数学试题北京市怀柔区青苗学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（4）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点6 角度的范围与最值问题（一）【基础版】天津市耀华中学2023-2024学年高一下学期学科训练（二）数学试卷
名校
解题方法
7 . 如图，已知正方体的棱长为2，点
分别为棱，
，
，
的中点，且点都在球
的表面上，点
是球表面上的动点，当点到平面
的距离最大时，异面直线
与
所成角的余弦值的平方为____________ ．
的棱长为2，点分别为棱，，，的中点，且点都在球的表面上，点是球表面上的动点，当点到平面的距离最大时，异面直线与所成角的余弦值的平方为
您最近一年使用：0次
2024-02-03更新
|
1264次组卷
|
3卷引用：安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期期末质量检测数学试题
安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期期末质量检测数学试题重庆市渝北中学校2023-2024学年高三下学期2月月考数学试题（已下线）专题02 高一下期末真题精选（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
真题
名校
8 . a，b为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a，b都垂直，斜边AB以直线AC为旋转轴旋转，有下列结论：
①当直线AB与a成60°角时，AB与b成30°角；
②当直线AB与a成60°角时，AB与b成60°角；
③直线AB与a所成角的最小值为45°；
④直线AB与a所成角的最大值为60°.
其中正确的是________ .（填写所有正确结论的编号）
①当直线AB与a成60°角时，AB与b成30°角；
②当直线AB与a成60°角时，AB与b成60°角；
③直线AB与a所成角的最小值为45°；
④直线AB与a所成角的最大值为60°.
其中正确的是
您最近一年使用：0次
2017-08-07更新
|
11179次组卷
|
42卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标3卷精编版）
2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标3卷精编版）2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习：专题五 立体几何 测试题5（已下线）《考前20天终极攻略》5月26日 立体几何与空间向量【理科】（已下线）《高频考点解密》—解密16 空间向量与立体几何【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一6月月考数学（理）试题（已下线）实战演练7.2-2018年高考艺考步步高系列数学【校级联考】吉林省五地六校2018-2019学年高三（上）期末数学试题【校级联考】福建省平和一中、南靖一中等五校2018-2019学年高一年下学期期中联考数学试题智能测评与辅导[理]-空间中的点、直线、平面的位置关系和球上海市七宝中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）5.1 空间几何体的结构 三视图与表面积与体积［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）狂刷34 空间点、线、面的位置关系-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1-1.2 综合拔高练（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷324（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷358（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）考点30 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）【新东方】高中数学20210304-001（已下线）重组卷03-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）考点46 平面的性质与点线面的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题11 立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题36 空间向量在立体几何中的应用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）重难点03 空间向量与立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题16 立体几何中范围和最值问题（已下线）狂刷37 空间角与距离-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）北京市育英学校2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题18 空间点线面问题 微点1 空间点线面问题（已下线）专题02 结论探索型【讲】【北京版】2（已下线）专题02 结论探索型【讲】【通用版】（已下线）第五章 破解立体几何开放探究问题 专题二 立体几何开放题的解法 微点1 立体几何开放题的解法（一）【培优版】（已下线）6.2 空间点、直线、平面的位置关系（高考真题素材之十年高考）（已下线）【一题多变】空间最值 向量求解专题20立体几何与空间向量选择填空题(第三部分)
9 . 如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，异面直线AB与CD的夹角为__________ ．
您最近一年使用：0次
2023-03-27更新
|
1315次组卷
|
6卷引用：陕西省榆林市米脂中学2021-2022学年高三上学期四模理科数学试题
10 . 如图所示，在正方体中，E、F分别是AB、AD的中点，则异面直线与EF所成的角的大小为_________ .
中，E、F分别是AB、AD的中点，则异面直线与EF所成的角的大小为
您最近一年使用：0次
2022-12-26更新
|
2506次组卷
|
11卷引用：上海市格致中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
上海市格致中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题第8章 立体几何初步 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）广东省肇庆市德庆县香山中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题陕西省咸阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月练习数学试题新疆阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题上海市金山区张堰中学2023-2024学年高二上学期阶段教学质量调研数学试题（已下线）专题02直线与直线的位置关系（6个知识点4种考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（提升版）
