名校
解题方法
1 . 矩形ABCD，
，
，现将
绕对角线BD旋转，使C旋转到
，并使AB和
边所在直线成角最大，则此时点A和之间的距离为______ ．
，，现将绕对角线BD旋转，使C旋转到，并使AB和边所在直线成角最大，则此时点A和之间的距离为
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
2 . 正方体
的棱长为4，点P是棱
上一点(不包括端点)，若异面直线
与
所成角的余弦值为
，则
________ .
的棱长为4，点P是棱上一点(不包括端点)，若异面直线与所成角的余弦值为，则
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名校
解题方法
3 . 如图，在四面体
中，
与
所成的角为
，
分别为
的中点，则线段
的长为__________ .
中，与所成的角为，分别为的中点，则线段的长为
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2024-05-08更新
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1830次组卷
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5卷引用：浙江省杭州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
浙江省杭州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）6.3空间点、直线、平面之间的位置关系-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）期末押题卷01（考试范围：苏教版2019必修第二册）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）期末测试卷02-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点5 立体几何中的位置关系 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）
名校
解题方法
4 . 四面体
中，
，
，两两互相垂直，且
，
是
的中点，异面直线
与
所成的角的大小为
，求线段的长______ .
中，，，两两互相垂直，且，是的中点，异面直线与所成的角的大小为，求线段的长
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解题方法
5 . 如图，两条异面直线
所成的角为
，在直线上分别取点
和点
，使
.已知
，则
__________ .
所成的角为，在直线上分别取点和点，使.已知，则
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名校
6 . 已知异面直线
所成角的大小为，直线
且
，则
______ .
所成角的大小为，直线且，则
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7 . 如图，在正四棱柱中，
分别是棱
的中点，直线
过点
．
①存在唯一的直线与直线和直线
都相交；
②存在唯一的直线与直线和直线所成的角都是
；
③存在唯一的直线与直线和直线都垂直；
以上三个命题中，所有真命题的序号是______ .
中，分别是棱的中点，直线过点．①存在唯一的直线
与直线和直线都相交；②存在唯一的直线
与直线和直线所成的角都是；③存在唯一的直线
与直线和直线都垂直；以上三个命题中，所有真命题的序号是
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2024-01-13更新
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184次组卷
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3卷引用：上海市浦东区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
上海市浦东区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷上海市浦东新区2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题13.3空间两条直线的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，
平面，
，
，
，点E为棱PD的中点，且异面直线CE与AB所成的角为
，则三棱锥
外接球的表面积为______ ．
中，平面，，，，点E为棱PD的中点，且异面直线CE与AB所成的角为，则三棱锥外接球的表面积为
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2023·全国·模拟预测
解题方法
9 . 在正四棱锥中，底面是边长为2的正方形，且异面直线
与所成的角为，则该正四棱锥外接球的体积为______ ．
中，底面是边长为2的正方形，且异面直线与所成的角为，则该正四棱锥外接球的体积为
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解题方法
10 . 在空间四边形中，
，分别是对角线
的中点，若异面直线所成角的大小为，则的长为__________ .
中，，分别是对角线的中点，若异面直线所成角的大小为，则的长为
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