名校
解题方法
1 . 已知平面
，直线
，直线
不在平面
上，下列说法正确的是（ ）
，直线，直线不在平面上，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2024-02-03更新
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2224次组卷
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28卷引用：专题2.4 空间直线与平面【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）
（已下线）专题2.4 空间直线与平面【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷03（上海卷）（满分冲刺篇）（已下线）课时42 空间平面与平面的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）江西省安福中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学（理）试题上海市市西中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题（已下线）专题01空间直线与平面（7个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）贵州省遵义市南白中学2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面（单元提升卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）第八章：立体几何初步（单元测试）--同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）2020届天津市河东区高考模拟数学试题浙江省宁波市镇海中学2020-2021学年高三上学期11月期中数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方数学试卷402浙江省绍兴市2021-2022学年高一下学期期末数学试题重庆市主城区七校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题重庆市第十八中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高一（创新部）下学期6月月考数学试题宁夏回族自治区银川市银川一中2024届高三上学期第六次月考数学（文）试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）宁夏回族自治区银川市银川一中2024届高三上学期第六次月考数学（理）试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（二）湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期3月月考数学试题湖南省湘潭市湘潭县第一中学2024届高三下学期2月月考数学试题海南省海南中学2023-2024学年高三上学期第6次月考数学试题广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期3月模拟考试数学试题重庆市名校联盟2023-2024学年高三下学期第一次联考数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习（一）数学试题
名校
2 . 已知异面直线
与直线
，所成角为
，平面与平面
所成的二面角为
，直线与平面所成的角为
，点
为平面、外一定点，则下列结论正确的是（ ）
与直线，所成角为，平面与平面所成的二面角为，直线与平面所成的角为，点为平面、外一定点，则下列结论正确的是（ ）A．过点且与直线、所成角均为 的直线有3条 |
| B．过点且与平面、所成角都是的直线有4条 |
C．过点作与平面成 角的直线，可以作无数条 |
| D．过点作与平面成角，且与直线成的直线，可以作3条 |
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名校
解题方法
3 . 设
是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2023-09-11更新
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1406次组卷
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64卷引用：【新东方】杭州高二数学试卷246
（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷246（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷2472015-2016学年江西省上高县二中高二上学期第一次月考数学试卷2016-2017学年广东清远三中高二文上学期月考三数学试卷【市级联考】安徽省蚌埠市2018-2019学年高二上学期期末学业水平检测数学（理）试题浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）2020届高三12月第02期（考点07）（理科）-《新题速递·数学》安徽省芜湖市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题2019年浙江省普通高中学业水平冲A卷（一）（已下线）专题23 空间点线面的位置关系-十年（2011-2020）高考真题数学分项北京市首都师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期数学期中考试试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 （精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年高二上学期期末数学试题浙江省金华市磐安县第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题山西省运城市东康一中2019-2020学年高二上学期中段考试数学试题（已下线）专题07 空间向量与立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）专题23 空间中的垂直关系（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题31 直线、平面垂直的判定与性质-1内蒙古自治区赤峰市红山区2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题（已下线）高一下学期期末考点大通关真题精选100题（2）-期中期末考点大串讲湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题江西省宜春市第十中学2024届高二上学期开学检测数学试题四川省泸县第四中学2023-2024学年高二上学期开学数学试题四川省蓬溪中学校2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第04讲 直线、平面垂直的判定与性质（五大题型）（讲义）（已下线）第七章 综合测试A（基础卷）（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-2（已下线）第八章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04空间点、直线、平面的位置关系与空间直线、平面的平行-期末真题分类汇编（新高考专用）2015届甘肃省天水市一中高三5月中旬仿真考试文科数学试卷2015-2016学年内蒙古赤峰市宁城县高一上学期期末考试数学试卷2015-2016学年西藏日喀则一中高一4月月考数学试卷四川省三台中学2016-2017学年高一下学期第三次月考（6月）数学试题人教A版高中数学必修二模块质量评估（A卷）【全国百强校】北京市人大附中2018届高三5月考前热身练习（三模）数学文科试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一6月月考数学（文）试题【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题1【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题2北京市人大附中2018届高三下学期三模考试数学（文科）试题内蒙古赤峰市2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题河北省承德市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题2020届北京市第十一中学高三一模数学试题福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考 ）适应性练习数学试卷三试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期期中考试理科数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期期中考试文科数学试题（已下线）8.6.4空间直线、平面的垂直（4）（课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）山西省运城市2021~2022学年高一下学期5月阶段性检测数学试题河北省唐山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高三下学期第二次模拟考试数学（理科）试卷（已下线）高一下数学期中模拟卷02（必修二前三章）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题安徽省蚌埠市2022-2023学年高一下学期期末学业水平监测数学试题四川省宜宾市宜宾市第四中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题陕西省西安市大联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题江苏省常州高级中学2024届高三上学期期初检测数学试题北京市第五中学2024届高三上学期10月月考数学试题河南省三门峡市陕州中学2024届高三上学期第三次月清数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（八）北京市第八十中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试卷广西部分学校2024届高三下学期开学考试数学试题
真题
名校
4 . 对于直线m，n和平面，，的一个充分条件是（ ）
，，的一个充分条件是（ ）A． ， ， | B．， ， |
C． ，， | D．，， |
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2023-02-01更新
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858次组卷
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17卷引用：专题2.4 空间直线与平面【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）
（已下线）专题2.4 空间直线与平面【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第九章 空间图形与简单几何体 一、直线与平面的位置关系（已下线）专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）第八单元 立体几何 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）课时42 空间平面与平面的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题河南省许昌市禹州市高级中学2022-2023学年高二上学期12月期末数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路宁夏六盘山高级中学2020届高三第四次模拟测试数学（理）试题河南省郑州市第一中学2020-2021学年高三上学期开学测试数学（理）河南省郑州市第一中学2020-2021学年高三上学期开学测试数学（文）天津市耀华中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题1994年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）1994年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）宁夏回族自治区银川市育才中学2023届高三下学期开学考试理科数学试题
2023·全国·模拟预测
5 . 设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
A．若 ， ， ，则 |
| B．若，，，则 |
| C．若，，，则 |
| D．若，，，则 |
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名校
6 . 设，
是不同的直线，，是不同的平面，则
，是不同的直线，，是不同的平面，则 A．若 ，，则 | B．若， ， ，则 |
C．若， ，，则 | D．若，，，则 |
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2023-11-03更新
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646次组卷
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13卷引用：高二数学上学期第三次月考模拟卷（空间向量与立体几何+直线与圆的方程+圆锥曲线方程+数列）（原卷版）
（已下线）高二数学上学期第三次月考模拟卷（空间向量与立体几何+直线与圆的方程+圆锥曲线方程+数列）（原卷版）江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高二下学期线上测试数学（理）试题安徽省高中教科研联盟2019-2020学年高二下学期期末联考文科数学试题（已下线）专题08 立体几何-备战2021年高考数学（理）纠错笔记（已下线）专题08 立体几何专题- 备战2021年新高考数学纠错笔记（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点5 平面与平面垂直的判定与证明【基础版】2019届贵州省贵阳市第一中学高三第七次月考数学（理）试题安徽省滁州市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测理科数学试题安徽省马鞍山市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测理科数学试题江苏省盐城市滨海县东元中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题安徽省芜湖市2021-2022学年高三上学期期末理科数学试题河北省邢台市南宫中学等2022-2023学年高一下学期6月联考数学试题河南省济源第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
7 . 设
，
是两个不同的平面，
，是两条不同的直线，且
，
，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，且，A．若 ，则 | B．若，则 |
C．若 ，则 | D．若，则 |
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2016-12-03更新
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7297次组卷
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62卷引用：2018年高考数学理科训练试题：专题(28) 空间点、线、面的位置关系
2018年高考数学理科训练试题：专题(28) 空间点、线、面的位置关系（已下线）一轮复习适应训练卷（7）-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷 全国通用 2015-2016学年河北邢台市一中高二上学期第一次月考文科数学试卷2016-2017学年山东陵县一中高二理12月月考数学试卷2016-2017学年山东陵县一中高二文12月月考数学试卷（已下线）二轮复习【文】专题12 空间点、线、面的位置关系 押题专练四川省乐山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学理试题四川省乐山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学(文)试题2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习：专题五 立体几何 测试题5河北省临漳县第一中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（文）试题（已下线）2018年10月14日 《每日一题》一轮复习理数-每周一测（已下线）7-5 直线、平面垂直的判定及其性质（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）浙江省宁波市慈溪市2019-2020学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市荣山中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题2019年浙江省普通高中学业水平名师预测卷（二）安徽省芜湖一中2020-2021学年高二（上）期中数学（文科）试题山东省潍坊市寿光市现代中学2020-2021学年高二（上）期中数学试题山东省寿光现代中学2020-2021学年高二11月月考数学试题福建省泉州市永春一中2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）专题07 空间向量与立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）广东省佛山市碧桂园学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题浙江省温州市“十五校联合体”2018-2019学年高二上学期期中联考数学试题安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高二上学期期中文科数学试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直 （第2课时） -【上好课】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-22015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（浙江卷）2015-2016学年辽宁省庄河市高级中学高一上学期期末考试数学试卷2016-2017学年河南省平顶山市高一上学期期末调研考试数学试卷黑龙江省大庆市大庆实验中学2018届高三上学期期初考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市大庆实验中学2018届高三上学期期初考试数学（文科）试题人教A版2017-2018学年必修二2.3.4平面与平面垂直的性质数学试题辽宁省沈阳市郊联体2018届高三上学期期末考试文数试题河北省定州中学2018届高三下学期开学考试数学试题甘肃省武威第五中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题陕西省铜川市王益区2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一6月月考数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2017-2018年度高一下学期期末文数试题【校级联考】河南省商丘市九校2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）第01章 章末检测-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）人教A版 全能练习 必修2 第二章 第三节 2.3.3 直线与平面垂直的性质2019年广东省广州市海珠区高一下学期期末考试数学试题黑龙江省东南联合体2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题湖南省株洲市茶陵县第三中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题甘肃省金昌市永昌四中2019-2020学年高一上学期期末数学试题广东省广州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题山东省日照市2018-2019学年高一上学期期末数学试题2019届贵州省安顺市普通高中高三上学期期末考试数学（理）试题2020届四川省德阳市高三下学期质量检测考试(三)数学理科试题2019年天津市学业水平考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2019-2020学年高一下学期数学月考试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2019-2020学年高一下学期数学期末试题广东省广州市第一一三中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题广东省部分重点学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §6 垂直关系 6.1 垂直关系的判定 第2课时 平面与平面垂直的判定广东省兴宁市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题江苏省苏州市木渎中学、震泽中学2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题湖南省邵阳市隆回县2021-2022学年高一下学期期末数学试题陕西省西安市2022-2023学年高三上学期第六次月考文科数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 综合练习人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.3 平面与平面垂直河北专版 学业水平测试 普通高中学业水平合格性考试模拟试卷（四）
名校
解题方法
8 . 已知、表示两个不同的平面，是一条直线且，则
是的（ ）
、表示两个不同的平面，是一条直线且，则是的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-03-07更新
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506次组卷
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34卷引用：第05讲线线、线面、面面垂直的判定与性质（核心考点讲与练）（2）
（已下线）第05讲线线、线面、面面垂直的判定与性质（核心考点讲与练）（2）2019年浙江省普通高中学业水平冲A卷（二）（已下线）专题8.4 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.4 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破湖北省恩施州利川市第五中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练甘肃省白银市第十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题新疆乌鲁木齐市第八中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（文）试题新疆乌鲁木齐市第八中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（理）试题江西省赣州市会昌县第五中学2020-2021学年高二下学期数学（理）开学考试试题上海市复兴高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题浙江省衢州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）北京市顺义一中2021-2022学年高二10月份月考数学试题（已下线）课时42 空间平面与平面的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题15 立体几何中点线面的位置关系【练】（已下线）第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题15 立体几何中点线面的位置关系【练】上海市民办南模中学2023-2024学年高二年下学期初态考试数学试卷（已下线）8.6.3 平面与平面垂直-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04 空间点﹑直线﹑平面之间的位置关系-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）2018年上海市青浦区高三4月质量调研（二模）数学试题浙江省“数海漫游”2020-2021学年高三上学期8月线上模拟考试数学试题重庆市巴蜀中学2021届高三适应性月考（十）数学试题北京市朝阳区2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题山东省济宁市2022届高三一模数学（3月）试题天津市红桥区2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三下学期6月练习数学试题上海市高桥中学2022届高三上学期12月月考数学试题湖南省邵阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题北京市景山学校2022届高三上学期期中考试数学试题江西省重点中学九江市六校2022-2023学年高一上学期第一次联考数学试题（已下线）浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高一下学期期末质量调研卷数学试题
9 . 已知，是空间中两个不同的平面，m，n是空间中两条不同的直线，则（ ）
，是空间中两个不同的平面，m，n是空间中两条不同的直线，则（ ）A．若 ， ，则 | B．若，，则 |
| C．若，，则 | D．若， ，则 |
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2023-07-27更新
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561次组卷
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3卷引用：专题04用空间向量研究直线、平面的位置关系（4个知识点6种题型2个易错点）（1）
（已下线）专题04用空间向量研究直线、平面的位置关系（4个知识点6种题型2个易错点）（1）广东省韶关市2022-2023学年高二下学期期末数学试题重庆市2023-2024学年高二上学期入学考试模拟数学试题
10-11高三上·广东茂名·期中
真题
名校
10 . 设，是两条不同的直线，，，
是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若，，则
②若，
，，则
③若，，则
④若
，
，则
其中正确命题的序号是（ ）
，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若
，，则②若
，，，则③若
，，则④若
，，则其中正确命题的序号是（ ）
| A．①和② | B．②和③ | C．③和④ | D．①和④ |
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2020-01-07更新
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2828次组卷
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56卷引用：【新东方】杭州高二数学试卷243
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