1 . 如图,由半径为2的四分之一圆面绕其半径所在直线旋转一周,形成的几何体底面圆的圆心为,是几何体侧面上不在上的动点,是的直径,为上不同于,的动点,为的重心,.
(1)证明:平面;
(2)当三棱锥体积最大时,求直线与面所成角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)当三棱锥体积最大时,求直线与面所成角的正弦值.
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2 . 如图,矩形所在平面与正方形所在平面互相垂直,,点在线段上.给出下列命题:
①直线直线;
②直线与平面所成角的正弦值的取值范围是;
③存在点,使得直线平面;
④存在点,使得直线平面.
其中所有真命题的序号是______ .
①直线直线;
②直线与平面所成角的正弦值的取值范围是;
③存在点,使得直线平面;
④存在点,使得直线平面.
其中所有真命题的序号是
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2021-05-28更新
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1057次组卷
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5卷引用:四川省大数据精准联盟2021届高三第三次统一监测文科数学试题
四川省大数据精准联盟2021届高三第三次统一监测文科数学试题四川省大数据精准联盟2021届高三第三次统一监测理科数学试题(已下线)专题11 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)(已下线)专题35 立体几何中的探索性问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)思想01 运用分类讨论的思想方法解题(5大题型)(练习)
3 . 已知三棱柱,面,为内的一点(含边界),且为边长为2的等边三角形,,、分别为、的中点,下列命题正确的有______ .
①若为的中点时,则过、、三点的平面截三棱柱表面的图形为等腰梯形;
②若为的中点时,三棱锥的体积;
③若为的中点时,;
④若与平面所成的角与的二面角相等,则满足条件的的轨迹是椭圆的一部分.
①若为的中点时,则过、、三点的平面截三棱柱表面的图形为等腰梯形;
②若为的中点时,三棱锥的体积;
③若为的中点时,;
④若与平面所成的角与的二面角相等,则满足条件的的轨迹是椭圆的一部分.
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2021-05-10更新
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421次组卷
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4卷引用:四川省凉山州2021届高三二模数学(文科)试题