名校
1 . 如图，在菱形
中，
，平面
平面
是线段
的中点，
.
（1）证明：
平面
.
（2）求直线
与平面
所成角的余弦值.
中，，平面平面是线段的中点，.（1）证明：
平面.（2）求直线
与平面所成角的余弦值.
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2020-04-24更新
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283次组卷
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2卷引用：安徽省淮北市第一中学2019-2020学年高三下学期第五次考试数学(理)试题
名校
2 . 如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是菱形，
，
为等边三角形，G是线段SB上的一点，且SD//平面GAC.
（1）求证：G为SB的中点；
（2）若F为SC的中点，连接GA，GC，FA，FG，平面SAB⊥平面ABCD，
，求三棱锥F-AGC的体积.
，为等边三角形，G是线段SB上的一点，且SD//平面GAC.（1）求证：G为SB的中点；
（2）若F为SC的中点，连接GA，GC，FA，FG，平面SAB⊥平面ABCD，
，求三棱锥F-AGC的体积.
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2020-03-09更新
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517次组卷
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5卷引用：安徽省芜湖市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
名校
3 . 已知四棱锥
中，底面为平行四边形，点
、
、
分别在
、
、
上.
（1）若
，求证：平面
平面
；
（2）若满足
，则点满足什么条件时，
面
.
中，底面为平行四边形，点、、分别在、、上.（1）若
，求证：平面平面；（2）若
满足，则点满足什么条件时，面.
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2019-10-06更新
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1465次组卷
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4卷引用：安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
4 . 如图，在三棱台ABC﹣A1B1C1中，D，E分别是AB，AC的中点，B1E⊥平面ABC，△AB1C是等边三角形，AB=2A1B1，AC=2BC，∠ACB=90°．
（1）证明：B1C∥平面A1DE；
（2）求二面角A﹣BB1﹣C的正弦值．
（1）证明：B1C∥平面A1DE；
（2）求二面角A﹣BB1﹣C的正弦值．
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2018-12-03更新
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1282次组卷
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6卷引用：安徽省阜阳市太和中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题
名校
5 . 如图，四棱锥中，底面为梯形，
底面，
，过A作一个平面
使得
平面.
(1)求平面将四棱锥分成两部分几何体的体积之比；
(2)若平面与平面之间的距离为
，求直线与平面所成角的正弦值.
中，底面为梯形，底面，，过A作一个平面使得平面.(1)求平面
将四棱锥分成两部分几何体的体积之比；(2)若平面
与平面之间的距离为，求直线与平面所成角的正弦值.
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2018-02-01更新
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884次组卷
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5卷引用：安徽省合肥市第一六八中学2017-2018学年高二（宏志班）上学期期末考试数学（理）试题1
安徽省合肥市第一六八中学2017-2018学年高二（宏志班）上学期期末考试数学（理）试题1安徽省合肥市第一六八中学2017-2018学年高二（宏志班）上学期期末考试数学（理）试题2（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省南京市第五高级中学2023届高三高考热身数学试题广东省佛山市顺德区第一中学(南校区)2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，四棱柱
中，
底面，四边形为梯形，
，且
，为
的中点，过
三点的平面记为.
（Ⅰ）证明：平面与平面
的交线平行于直线
；
（Ⅱ）若
，
，求平面与底面所成二面角的大小.
中，底面，四边形为梯形，，且，为的中点，过三点的平面记为.（Ⅰ）证明：平面
与平面的交线平行于直线； （Ⅱ）若
，，求平面与底面所成二面角的大小.
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2017-05-18更新
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909次组卷
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7卷引用：安徽省马鞍山市2017届高三第三次模拟数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 如图，在多面体
中，四边形
是正方形，
是正三角形，
， 
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求多面体的体积.
中，四边形是正方形，是正三角形，， ，.（1）求证：
平面；（2）求多面体
的体积.
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2016-12-04更新
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1381次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高二上学期第一次段考理科数学试题
