1 . 棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,P,Q分别为C1D1,BC的中点,现有下列结论:①PQ∥BD1;②PQ∥平面BB1D1D;③PQ⊥平面AB1C;④四面体D1﹣PQB的体积等于
.其中正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/22/2726625096425472/2831394144083968/STEM/5319d3b8-4461-40da-99ca-d3c650910ee8.png?resizew=223)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fffe70910079ad65b954b6640562cfa.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/22/2726625096425472/2831394144083968/STEM/5319d3b8-4461-40da-99ca-d3c650910ee8.png?resizew=223)
A.①③ | B.②③ | C.②④ | D.③④ |
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2021-10-17更新
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1256次组卷
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8卷引用:专题13.2 本图形位置关系(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第二册)
(已下线)专题13.2 本图形位置关系(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第二册)四川省乐山市十校2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题2020届安徽省安庆市高三第二次模拟理科数学试题(已下线)第33讲 空间中的平行关系-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题21-23题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题5-8题(已下线)第11讲空间直线、平面的垂直(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(原卷版)新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期8月月考数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 如图所示,正方体
中,
,点
在侧面
(包括边界)上运动,并且总是保持
,则以下四个结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/499fca3d-c69d-4429-b9fb-32cf822feb24.png?resizew=158)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ced06b71073e1bb777f326f06016ce17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bbcdb9f641a2b3e06e0a01c79420667.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/499fca3d-c69d-4429-b9fb-32cf822feb24.png?resizew=158)
A.![]() | B.点![]() ![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() |
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2021-10-13更新
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884次组卷
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11卷引用:专题1.2 空间点线面与空间向量(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)
(已下线)专题1.2 空间点线面与空间向量(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)[新教材精创] 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系(2) B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)专练05 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题河北省唐山市滦南县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题海南省海南中学2019-2020学年高三第四次月考数学试题(已下线)专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高二上学期四调数学试题(已下线)考点35 立体几何中的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式海南省乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 在通用技术课上,老师给同学们提供了一个如图所示的木质正四棱锥模型
.点
在棱
上,满足
,点
在棱
上,满足
,要求同学们按照以下方案进行切割:
上确定一点
,使得
平面
;
(2)过点
的平面
交
于点
,沿平面
平将四棱锥模型切割成两部分,在实施过程中为了方便切割,需先在模型中确定
点的位置,请求出
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae488b3296fac8508330bc4e3bda5c46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5903fee1829219bc74dac66cc9c539d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06222ee533c2484ab25321a6abbf98cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90131175c3fb6a3837a22d7d5bbc268d.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f8e45b50c77bf6a2cde628ea3455ac9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/019c01a933a1844d9a7909e7bcf1b103.png)
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2021-07-14更新
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1851次组卷
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6卷引用:第9课时 课后 空间中直线与平面的平行
(已下线)第9课时 课后 空间中直线与平面的平行(已下线)8.5空间直线、平面的平行B卷安徽省合肥市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江西省南昌市豫章中学2021-2022学年高二入学调研(B)数学(文)试题(已下线)第10讲空间直线、平面的平行(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(原卷版)(已下线)专题18 直线与直线平行 直线与平面平行-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
4 . 如图,点
为正方形边
上异于点
的动点,将
沿
翻折成
,使得平面
平面
,则下列说法中正确的是__________ .(填序号)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/19/0823f2af-69fc-4a7b-a6e3-e8c5a059e02b.png?resizew=295)
(1)在平面
内存在直线与
平行;
(2)在平面
内存在直线与
垂直
(3)存在点
使得直线
平面![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b7c83470489253394bd288d7c920df.png)
(4)平面
内存在直线与平面
平行.
(5)存在点
使得直线
平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39acab3cfb59bfc9591371721ab01d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e1e88b36ff71fe69c07bade0f95f1ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50703c46b6153945d718b198f03b4b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d103edb9858de46f254aae980be1978f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/392469b357b12b998528499929366c02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0760712e3e2ea02b755b751e760d0c55.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/19/0823f2af-69fc-4a7b-a6e3-e8c5a059e02b.png?resizew=295)
(1)在平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a03203dd5ac79dd8c6707e4340773359.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
(2)在平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a03203dd5ac79dd8c6707e4340773359.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
(3)存在点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b7c83470489253394bd288d7c920df.png)
(4)平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b7c83470489253394bd288d7c920df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c745df4f226027778d5fe45b6501b822.png)
(5)存在点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a03203dd5ac79dd8c6707e4340773359.png)
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2020-02-28更新
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833次组卷
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7卷引用:第15课时 课后 平面与平面垂直的性质
(已下线)第15课时 课后 平面与平面垂直的性质(已下线)10.4 平面与平面间的位置关系(第1课时)(七大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)河北省石家庄市第二中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题江西省宜春市上高二中 2020-2021学年高二(上)第三次月考数学(理科)试题江西省上高二中2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(理)试题江西省万年中学2020~2021高一上学期第三次月考数学试题(已下线)专题8.18 立体几何初步全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
名校
5 . 如图,在棱长为1的正方体
中,点
分别是棱
,
的中点,
是侧面
内一点,若![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d0ff310aabd2282b539537ebed3f788.png)
平面
,则线段
长度的取值范围是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cf9b288c48c73463a2f214f02b6952a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d0ff310aabd2282b539537ebed3f788.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb31ef428bd9de9bc875b343feded3c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b03428a8f91a5674cb8f54766c165f7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d0ff310aabd2282b539537ebed3f788.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/1/ad9b7cad-1439-4919-b759-6ce3a6a725bf.png?resizew=167)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2018-05-02更新
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3885次组卷
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9卷引用:8.5空间直线、平面的平行(精炼)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)8.5空间直线、平面的平行(精炼)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)【新教材精创】11.3.2直线与平面平行(第2课时)练习(1)河南省南阳市第一中学2018届高三第十四次考试数学(理)试题四川省成都经济技术开发区实验中学校2019届高三12月月考数学(理)试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学(理)试题(已下线)第30练 空间点、线、面的位置关系-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷安徽省池州市东至二中2020-2021学年高二上学期12月月考数学(文)试题(已下线)第09讲 空间点、直线、平面之间的关系(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下期中真题精选(压轴60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)