1 . （1）请用文字语言叙述平面与平面平行的判定定理；
（2）把（1）中的定理写成“已知：⋯⋯ ，求证： ⋯⋯ ”的形式， 并用反证法证明．
（2）把（1）中的定理写成“已知：⋯⋯ ，求证： ⋯⋯ ”的形式， 并用反证法证明．
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2023-01-02更新
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268次组卷
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4卷引用：上海市奉贤中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市奉贤中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
2 . 已知四棱锥
中，底面
是梯形，
，
，
，
，
，
分别是
的中点．求证：
平面
；
(2)
平面
中，底面是梯形，，，，，，分别是的中点．求证：
平面；(2)
平面
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
3 . 求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边的平面．
已知：如图，空间四边形中，E，F分别是
，
的中点．
平面
．
已知：如图，空间四边形
中，E，F分别是，的中点．
平面．
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名校
解题方法
4 . 如图，在正方体
中，E是
的中点.
平面
；
(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥
的体积．
中，E是的中点.
平面；(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥
的体积．
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2024-01-02更新
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5219次组卷
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9卷引用：内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高二上学期12月模拟考试数学试卷
内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高二上学期12月模拟考试数学试卷福建省福州市长乐第一中学2024届高三上学期1月考试数学试题广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题（四）（已下线）第八章 立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷湖南省娄底市普通高中学业水平合格性考试（三）数学试题云南省下关第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）11.3.2直线与平面平行-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，
平面ABCD，M，N分别是PA，PB的中点，求证：
(1)
平面ABCD；
(2)
平面PAD.
中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，M，N分别是PA，PB的中点，求证：(1)
平面ABCD；(2)
平面PAD.
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2023-12-14更新
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3453次组卷
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6卷引用：湖南省邵阳市邵阳县2020-2021学年高一下学期期末数学试题
湖南省邵阳市邵阳县2020-2021学年高一下学期期末数学试题新疆乌鲁木齐市第三十一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题2021年湖南省高中学业水平考试合格性考试仿真模拟数学试题广东省2022年普通高中学业水平考试数学模拟试题二（已下线）6.5.1直线与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题19 直线与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
解题方法
6 . 如图，
垂直于梯形所在平面，
，
为
的中点，
，
，四边形
为矩形.求证：
平面
；
垂直于梯形所在平面，，为的中点，，，四边形为矩形.求证：平面；
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2023-08-08更新
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1156次组卷
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7卷引用：天津市朱唐庄中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
天津市朱唐庄中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第四篇 “拼下”解答题的第一问 专题1 立体几何的第一问【练】（已下线）8.5.2 直线与平面平行-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1直线与平面平行-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）11.3.2直线与平面平行-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）6.4 .1 直线与平面平行-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
2024高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 如图，多面体
中，四边形
与四边形
均为梯形.已知点
四点共面，且
.证明：平面
平面.
中，四边形与四边形均为梯形.已知点四点共面，且.证明：平面平面.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，
分别为
的中点，连接
．当
为
上不与点
重合的一点时，证明：平面
.
中，分别为的中点，连接．当为上不与点重合的一点时，证明：平面.
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，平面
，
，
，且
，点
为棱上一点（不与
重合），平面
交棱于点．
求证：
.
中，平面，，，且，点为棱上一点（不与重合），平面交棱于点．求证：
.
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2023高一下·全国·专题练习
解题方法
10 . 空间四边形中，点
为边
上的点，且
，求证：
.
中，点为边上的点，且，求证：.
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