2024高一下·全国·专题练习
解题方法
1 . 求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边的平面．
已知：如图，空间四边形
中，E，F分别是
，
的中点．
平面
．
已知：如图，空间四边形
中，E，F分别是，的中点．
平面．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 如图，多面体
中，四边形
与四边形
均为梯形.已知点
四点共面，且
.证明：平面
平面
.
中，四边形与四边形均为梯形.已知点四点共面，且.证明：平面平面.
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2024-03-16更新
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1152次组卷
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5卷引用：8.5.3 平面与平面平行【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题05 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8.5.3讲 平面与平面平行-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题3.5空间直线、平面的平行-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题01 平行垂直证明（两大类型）
2024高二·全国·专题练习
解题方法
3 . 如图，四棱锥
中，四边形是矩形，
，
，
为正三角形，且平面
平面，
、
分别为
、
的中点．证明：
平面
；
中，四边形是矩形，，，为正三角形，且平面平面，、分别为、的中点．证明：平面；
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名校
解题方法
4 . 如图，在正方体
中，E是
的中点.
平面
；
(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥
的体积．
中，E是的中点.
平面；(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥
的体积．
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2024-01-02更新
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4871次组卷
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9卷引用：第八章 立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第八章 立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（已下线）11.3.2直线与平面平行-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷云南省下关第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高二上学期12月模拟考试数学试卷福建省福州市长乐第一中学2024届高三上学期1月考试数学试题广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题（四）湖南省娄底市普通高中学业水平合格性考试（三）数学试题
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，
平面ABCD，M，N分别是PA，PB的中点，求证：
(1)
平面ABCD；
(2)
平面PAD.
中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，M，N分别是PA，PB的中点，求证：(1)
平面ABCD；(2)
平面PAD.
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2023-12-14更新
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3170次组卷
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6卷引用：6.5.1直线与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
（已下线）6.5.1直线与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题19 直线与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）湖南省邵阳市邵阳县2020-2021学年高一下学期期末数学试题新疆乌鲁木齐市第三十一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题2021年湖南省高中学业水平考试合格性考试仿真模拟数学试题广东省2022年普通高中学业水平考试数学模拟试题二
2023高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 如图，已知正方体
，点是棱
的中点．在棱
上找一个点，使直线
与平面
平行并证明．
，点是棱的中点．在棱上找一个点，使直线与平面平行并证明．
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，平面
，
，
，且
，点为棱
上一点（不与
重合），平面
交棱
于点．
求证：
.
中，平面，，，且，点为棱上一点（不与重合），平面交棱于点．求证：
.
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解题方法
8 . 如图，在三棱柱
中，
，
，设O为
与
的交点，点P为
的中点．求证：
平面
；
中，，，设O为与的交点，点P为的中点．求证：平面；
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2023高一下·全国·专题练习
解题方法
9 . 空间四边形中，点
为边
上的点，且
，求证：
.
中，点为边上的点，且，求证：.
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名校
解题方法
10 . 如图，在三棱柱中，侧棱
底面
，
，
为
的中点，
，
．的表面积；
(2)求证：
平面
．
中，侧棱底面，，为的中点，，．
的表面积；(2)求证：
平面．
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2023-08-10更新
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3361次组卷
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16卷引用：第8.5讲 空间直线、平面的平行
（已下线）第8.5讲 空间直线、平面的平行（已下线）8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第07讲 立体几何大题（11个必刷考点）-《考点·题型·密卷》（已下线）高一数学下学期期中全真模拟卷（1）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）（已下线）11.3.2直线与平面平行-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）广东省深圳市龙岗区德琳学校高中部2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）解密13 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）8.5 空间直线、平面的平行-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.5 几种简单几何体的表面积和体积 4.5.1 几种简单几何体的表面积2023年天津市南开区普通高中学业水平合格性考试模拟数学试题广东省东莞市东莞中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河南省郑州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题四川省内江市第十三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市第一中学2024届高三第三次模拟文科数学试题
