解题方法
1 . 如图所示的几何体中，四边形
是正方形.四边形
是梯形
，
，平面
平面，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的大小.
是正方形.四边形是梯形，，平面平面，且.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的大小.
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2020-09-02更新
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377次组卷
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2卷引用：广西柳州市六校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
2 . 在四棱锥
中，已知底面为正方形，
底面，且
，
为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，已知底面为正方形，底面，且，为中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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名校
解题方法
3 . 在直三棱柱中，
，
，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
到平面的距离.
，，是的中点.（1）求证：
平面；（2）求直线
到平面的距离.
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2020-08-13更新
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1044次组卷
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11卷引用：广西百色市2022-2023学年高二上学期期末教学质量调研测试数学试题
广西百色市2022-2023学年高二上学期期末教学质量调研测试数学试题【新教材精创】1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计-人教A版高中数学选择性必修第一册【新教材精创】1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题（1）导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）1.4.2 空间向量的应用（二）（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）山东省青岛市青岛第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题福建省泉州师范学院附属鹏峰中学2022-2023学年高二上学期8月份统一考试数学试题山西省浑源县第七中学校2022-2023学年高二上学期第一次阶段性学情检测数学试题广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省惠州市龙门县高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题福建省莆田市第二中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，三棱柱
中，D是
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
是边长为2的正三角形，且
，
，平面
平面
，求三棱锥
的体积.
中，D是的中点.（1）证明：
平面；（2）若
是边长为2的正三角形，且，，平面平面，求三棱锥的体积.
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2020-06-25更新
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642次组卷
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2卷引用：广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试（重点班)文科数学试题
解题方法
5 . 如图，在直三棱柱中，
，为的中点，
， 
.
（1）求证:
平面
（2）求三棱锥
的体积.
中，，为的中点，， .（1）求证:
平面（2）求三棱锥
的体积.
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名校
解题方法
6 . 如图，ABCD与ADEF为平行四边形，M，N，G分别是AB，AD，EF的中点．
求证：（1）BE∥平面DMF；
（2）平面BDE∥平面MNG.
求证：（1）BE∥平面DMF；
（2）平面BDE∥平面MNG.
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2021-10-13更新
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1038次组卷
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30卷引用：广西南宁市第三十六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
广西南宁市第三十六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题安徽省合肥市第一中学2017-2018学年高二上学期段一考试（月考）数学（文）试题安徽省合肥市第一中学2017-2018学年高二上学期月考文数试题山西省大同市平城区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题江西省信丰中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理B文AB）试题江西省赣州市赣县区第三中学2020-2021学年高二（实验重点班）九月月考数学（文）试题2015-2016学年河南省许昌市三校高一上学期第三次考试数学试卷人教A版高一年级必修二2.2.1直线与平面平行的判定数学试题【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高一12月月考数学试题（已下线）2019年1月6日 《每日一题》人教必修1+必修2（上学期期末复习）每周一测【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高一12月月考数学试题人教A版 全能练习 必修2 第二章 第二节 2.2.2平面与平面平行的判定（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）专题8.3 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.3 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测陕西省西安市唐南中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质 （精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练江苏省星海2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市星海实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题河北省保定市第三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）考点47 直线与平面、平面与平面平行-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）第35讲 直线、平面平行的判定及性质（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题18 立体几何中的平行与垂直问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）考点17 点、直线、平面之间的位置关系-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）广东省广州市天河外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
7 . 如图，在四棱锥
中，底面是直角梯形，侧棱
底面，垂直于
和
，
，
.
是棱
的中点.
（1）求证：
面
；
（2）求二面角
的正弦值；
中，底面是直角梯形，侧棱底面，垂直于和，，.是棱的中点.（1）求证：
面；（2）求二面角
的正弦值；
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名校
解题方法
8 . 如图所示，四棱锥中，平面，
，
，
，为的中点.
（1）求证：平面；
（2）求点
到平面的距离.
中，平面，，，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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2020-04-19更新
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564次组卷
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4卷引用：广西南宁市第三中学2019-2020学年高二期中段考数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 如图，四棱锥中，
平面
，
，
，，
分别为线段，
的中点.
平面
；
（2）求证：
平面
.
中，平面，，，，分别为线段，的中点.
平面；（2）求证：
平面.
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2021-03-28更新
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168次组卷
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14卷引用：广西南宁市马山县金伦中学4+N高中联合体2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题
广西南宁市马山县金伦中学4+N高中联合体2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题四川省乐山四校2017-2018学年高二第三学期半期联考数学(文科)试题2018-2019学年人教版高中数学选修1-2 模块综合评价(一)安徽省铜陵市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题2018年高考数学（文科）二轮复习 精练：大题－每日一题规范练黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：模块终结测评(一)（已下线）实战演练7.2-2018年高考艺考步步高系列数学（已下线）1.6.2 垂直关系的性质（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修2）（已下线）专题23 空间点线面的位置关系-十年（2011-2020）高考真题数学分项辽宁省沈阳市第二中学2019-2020学年度下学期高一年级数学期末考试试题新疆乌鲁木齐市第八中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题山西省运城市稷山中学2023届高三上学期月考（重组五）数学试题（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-1
10 . 在四棱锥中，平面
平面，
为等边三角形，
，
，
，点是的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求点到平面
的距离.
中，平面平面，为等边三角形，，，，点是的中点.（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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2020-02-09更新
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178次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
