1 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，平面.点在侧棱上（端点除外），平面交于点.

(1)求证：四边形为直角梯形；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值.

2 . 如图，圆台上底面圆半径为1，下底面圆半径为，AB为圆台下底面的一条直径，圆上点C满足，是圆台上底面的一条半径，点P，C在平面的同侧，且．

(1)证明：平面；
(2)若圆台的高为2，求直线PB与平面所成角的正弦值．

3 . 我国古代数学名著《九章算术》中，称四面都为直角三角形的三棱锥为“鳖臑”．如图，在三棱锥中，平面．

(1)证明：三棱锥为鳖臑；
(2)若为上一点，点分别为的中点．平面与平面的交线为．
①证明：直线平面；
②判断与的位置关系，并证明你的结论．

4 . 在棱长为1的正方体中，是线段的中点，以下关于直线的结论正确的有（       ）

A．与平面平行	B．与直线垂直
C．与直线所成角为	D．与平面的距离为

5 . 如图，在四棱锥中，底面为长方形，，，侧面是正三角形，侧面底面，是的中点，是上的一个动点，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．与底面所成的角为

C．二面角所成的角为

D．当点在线段上运动时，点到平面的距离不是定值

6 . 如图，在正方体中为的中点.
   
(1)求三棱锥的体积；
(2)若为的中点，求证：平面平面.

7 . 如图，正方体的棱长为分别为的中点，则（       ）
   

A．点与点到平面的距离相等

B．直线与平面所成角的正弦值为

C．二面角的余弦值为

D．平面截正方体所得的截面面积为

8 . 如图，在三棱锥中，已知，，且，、分别为、的中点.

   

(1)证明：平面；
(2)求异面直线与所成角的余弦值.

9 . 如图，已知直三棱柱，，，，点为的中点．
   
(1)证明：∥平面；
(2)求直线AB₁到平面的距离．

10 . 如图，正四棱锥P－ABCD的高PO=4，，交于，为侧棱的中点．
      
(1)求证：//平面；
(2)求O到平面EBC的距离．