名校
1 . 如图 1，在直角梯形
中， 
，且
．现以
为一边向外作正方形
，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直， 
为
的中点，如图 2．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求
与平面所成角的正弦值.
中， ，且．现以为一边向外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直， 为的中点，如图 2．（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）求
与平面所成角的正弦值.
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2018-01-21更新
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2295次组卷
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6卷引用：广西陆川中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
2 . 如图，四面体ABCS中，SA、SB、SC两两垂直且相等，点M和点N为线段SA，SB的中点．
（1）求证：MN
平面ABC；
（2）求BC与平面SAB所成的角．
（1）求证：MN
平面ABC；（2）求BC与平面SAB所成的角．
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3 . 如图，底面是正三角形的直三棱柱
中，
是
的中点，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的正切值.
中，是的中点，.（1）求证：
平面；（2）求异面直线
与所成角的正切值.
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2018-01-04更新
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695次组卷
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2卷引用：广西百色市平果县第二中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图所示，四棱锥
中，四边形是直角梯形，
底面，
为
的中点，
点在
上，且
.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，四边形是直角梯形，底面，为的中点，点在上，且.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2017-08-18更新
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126次组卷
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2卷引用：广西南宁二中2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题
5 . 如图，是平行四边形，
平面，
，
，
，
.
（1）求证：
平面；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求直线与平面
所成角的正弦值.
是平行四边形，平面，，，，.（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面；（3）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2017-04-17更新
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1489次组卷
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3卷引用：广西贺州市富川高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 如图所示，四棱锥的底面为直角梯形，
，
，
，点
是的中点．
(1)求证：
平面；
(2)已知平面
底面，且
,在棱
上是否存在点
，使
？请说明理由．
的底面为直角梯形，，，，点是的中点．(1)求证：
平面；(2)已知平面
底面，且,在棱上是否存在点，使？请说明理由．
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2017-04-03更新
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596次组卷
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2卷引用：【全国百强校】广西桂林市第十八中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
7 . 如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，点P为DD1的中点．
（1）求证：直线BD1//平面PAC；
（2）求证：平面PAC⊥平面BDD1．
（1）求证：直线BD1//平面PAC；
（2）求证：平面PAC⊥平面BDD1．
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8 . 如图，四棱柱
中，侧面
为矩形，
平面，
平面，E、F分别为
、
的中点，且
，
．
(1)求证：
∥平面
；
(2)求
到平面
的距离．
中，侧面为矩形，平面，平面，E、F分别为、的中点，且，． (1)求证：
∥平面；(2)求
到平面的距离．
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2016-12-04更新
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619次组卷
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2卷引用：2015-2016学年广西河池市高一上学期期末数学试卷
9 . 在四棱锥中，底面是边长为
的菱形，
，
面，
，，分别为，
的中点．
（Ⅰ）求证：
面
；
（Ⅱ）求点
到面的距离．
中，底面是边长为的菱形，，面，，，分别为，的中点．（Ⅰ）求证：
面；（Ⅱ）求点
到面的距离．
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2016-12-04更新
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658次组卷
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4卷引用：2015-2016学年广西柳州铁路一中高一12月月考数学试卷
10 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
为等边三角形，
且
，
，
分别为
，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)求三棱锥的体积．
中，平面平面，为等边三角形，且，，分别为，的中点．(1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面； (3)求三棱锥
的体积．
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2016-12-03更新
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4597次组卷
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32卷引用：广西陆川县中学2017-2018学年高一下学期开学考试数学（理）试题
广西陆川县中学2017-2018学年高一下学期开学考试数学（理）试题广西陆川县中学2017-2018学年高一下学期开学考试（理） 数学试题广西柳州市二中2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题2015-2016学年宁夏银川一中高一上学期期末考试数学试卷2015-2016学年河北省冀州市中学高一下开学考试数学试卷2015-2016学年河南省南阳市高一上学期期末数学试卷2015-2016内蒙古杭锦后旗奋斗中学高一下期末数学试卷2016-2017学年湖南省益阳市高一上学期期末考试数学试卷河北省武邑中学2017-2018学年高一上学期第三次月考数学试题河南省商丘市九校2017-2018学年高一上学期期末联考数学试题辽宁省营口中学2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题辽宁省营口市2017-2018学年高一4月月考数学试题【校级联考】甘肃省通渭县2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题人教A版 全能练习 必修2 模块结业测评（一）人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 本章整合提升人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 本章整合提升2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）2015-2016学年新疆石河子二中高二上学期期末数学试卷2016-2017学年山东陵县一中高二理12月月考数学试卷2016-2017学年山东陵县一中高二文12月月考数学试卷2016-2017学年山东省德州市高二上学期期末检测数学（文）试卷甘肃省高台县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题云南民族大学附属中学2017-2018学年高二12月月考数学（文）试题2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习：专题五 立体几何 测试题5河北省邯郸市永年区第二中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】湖北省襄阳市第四中学2016-2017学年高二数学（理）测试题（十）试题【校级联考】广东省汕头市达濠华侨中学，东厦中学2019届高三上学期第二次联考数学（文）试题安徽省六安市霍邱县第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题河北省唐山市遵化市2019-2020学年高二上学期期中数学试题辽宁省铁岭市六校协作体2019-2020学年高三11月月考数学（文）试题北京十年真题专题07立体几何与空间向量专题08立体几何与空间向量(第一部分)
