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解题方法
1 . 如图,已知分别是三棱锥棱上的点.(1)若四边形为平行四边形,证明:面;
(2)若分别是的中点,且,直线和直线所成角为,求直线和直线所成角的余弦值.
(2)若分别是的中点,且,直线和直线所成角为,求直线和直线所成角的余弦值.
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2 . 如图所示,在正四棱锥中,,求(1)正四棱锥的表面积;
(2)若为的中点,求证:平面.
(2)若为的中点,求证:平面.
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3 . 如图,已知正方体中.F为线段的中点,E为线段上的动点,则下列四个结论正确的是( )
A.不存在点E,使平面 |
B.三棱维的体积不随动点E变化而变化 |
C.直线与所成的角可能等于30° |
D.不存在点E,使平面 |
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解题方法
4 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为1的正方形,底面,,是线段的中点.
(2)求三棱锥的体积;
(3)求直线与底面所成角的正切值.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积;
(3)求直线与底面所成角的正切值.
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解题方法
5 . 如图,透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水,固定容器底面一边于地面上,再将容器绕边倾斜.随着倾斜度的不同,在下面四个命题中错误的是( )
A.没有水的部分始终呈棱柱形 |
B.棱始终与水面所在平面平行 |
C.水面所在四边形的面积为定值 |
D.当容器倾斜如图所示时,是定值 |
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名校
6 . 设是三个不同平面,且,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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7 . 如图,在四棱锥中,四边形是梯形,,,是等边三角形,,点是棱的中点.
(2)求证:平面平面.
(1)设平面与平面的交线为,求证:;
(2)求证:平面平面.
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解题方法
8 . 如图,已知四棱柱的底面为矩形,E、F分别为线段,的中点.(1)证明:平面;
(2)若,,,证明:.
(2)若,,,证明:.
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9 . 如图,在正四棱台中,,,球与正四棱台的各面均相切,半径为,平面与平面的交线为.(1)证明:直线平面;
(2)求球与正四棱台的体积之比;
(3)求平面与平面夹角的大小.
(2)求球与正四棱台的体积之比;
(3)求平面与平面夹角的大小.
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10 . 如图,在正方体中,,,分别是棱,,的中点.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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549次组卷
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2卷引用:河北省邯郸市涉县第一中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题