解题方法
1 . 在平行四边形
中，
分别为
的中点，将三角形
沿
翻折，使得二面角
为直二面角后，得到四棱锥
.
平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)求
与平面所成角的正弦值.
中，分别为的中点，将三角形沿翻折，使得二面角为直二面角后，得到四棱锥.
平面；(2)求证：平面
平面；(3)求
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面为矩形，平面
平面，
，
，
为
的中点.
；
(2)求证：平面
⊥平面
；
(3)在棱
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，底面为矩形，平面平面，，，为的中点.
；(2)求证：平面
⊥平面；(3)在棱
上是否存在一点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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解题方法
3 . 如图，在六面体
中，
，四边形是平行四边形，
．
平面
．
(2)若G是棱
的中点，证明：
．
中，，四边形是平行四边形，．
平面．(2)若G是棱
的中点，证明：．
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4 . 如图，在正方体
中，
分别是棱
的中点，则（ ）
中，分别是棱的中点，则（ ）
A． 平面 |
B．直线 共面 |
C．过 四点的球的表面积是 |
D．过 三点的平面截正方体所得截面的周长是 |
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解题方法
5 . 如图，已知AA1⊥平面ABC，BB1∥AA1，AB=AC=3，BC=2
，AA1=
，BB1=2，点E和F分别为BC和A1C的中点．
(1)求证：EF∥平面A1B1BA；
(2)求证：直线AE⊥平面BCB1；
，AA1=，BB1=2，点E和F分别为BC和A1C的中点．(1)求证：EF∥平面A1B1BA；
(2)求证：直线AE⊥平面BCB1；
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解题方法
6 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面，
是等边三角形，
，且
，
、
分别是
、
的中点.
平面
；
(2)求三棱锥的体积.
中，平面平面，是等边三角形，，且，、分别是、的中点.
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，
平面，且
，点E为线段PD的中点.
平面
；
(2)求证：
平面；
(3)求三棱锥
的体积
中，底面是正方形，平面，且，点E为线段PD的中点.
平面；(2)求证：
平面；(3)求三棱锥
的体积
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解题方法
8 . 如图，在三棱柱
中，已知点
分别在
上，且
经过
的重心，点
分别是
的中点，且
四点共面，则下列结论正确的是（ ）
中，已知点分别在上，且经过的重心，点分别是的中点，且四点共面，则下列结论正确的是（ ）
A． |
B． 平面 |
C． |
D．棱柱被平面截得的三棱锥 与多面体 的体积之比为 |
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解题方法
9 . 如图，是四棱锥的高，
，
，
为线段上一点，
为的中点．
平面；
(2)求四面体
的体积．
是四棱锥的高，，，为线段上一点，为的中点．
平面；(2)求四面体
的体积．
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名校
解题方法
10 . 如图，在正方体中，
为
的中点．
‖平面；
(2)
上是否存在一点
，使得平面‖平面
？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．
中，为的中点．
‖平面；(2)
上是否存在一点，使得平面‖平面？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．
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