解题方法
1 . 如图，在六面体
中，
，四边形
是平行四边形，
．
平面
．
(2)若G是棱
的中点，证明：
．
中，，四边形是平行四边形，．
平面．(2)若G是棱
的中点，证明：．
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2 . 如图，在正方体
中，
分别是棱
的中点，则（ ）
中，分别是棱的中点，则（ ）
A． 平面 |
B．直线 共面 |
C．过 四点的球的表面积是 |
D．过 三点的平面截正方体所得截面的周长是 |
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解题方法
3 . 如图，在三棱柱
中，已知点
分别在
上，且
经过
的重心，点
分别是
的中点，且
四点共面，则下列结论正确的是（ ）
中，已知点分别在上，且经过的重心，点分别是的中点，且四点共面，则下列结论正确的是（ ）
A． |
B． 平面 |
C． |
D．棱柱被平面截得的三棱锥 与多面体 的体积之比为 |
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解题方法
4 . 如图，
是四棱锥
的高，
，
，
为线段
上一点，
为
的中点．
平面
；
(2)求四面体
的体积．
是四棱锥的高，，，为线段上一点，为的中点．
平面；(2)求四面体
的体积．
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解题方法
5 . 如图所示，在正四棱锥
中，
，求的表面积；
(2)若
为
的中点，求证：
平面
．
中，，求
的表面积；(2)若
为的中点，求证：平面．
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6 . 已知三棱柱中，侧棱垂直于底面，
，点
是
的中点．正
的边长为
，
，
平面
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，侧棱垂直于底面，，点是的中点．正的边长为，，
平面；(2)求三棱锥
的体积；(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，
平面，
，
为
中点， 为中点，
为线段上动点．为中点，求证：
平面
；
(2)证明：
平面
．
中，底面为正方形，平面，，为中点， 为中点，为线段上动点．
为中点，求证：平面；(2)证明：
平面．
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解题方法
8 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，
，点是的中点．
平面
；
(2)求证：
；
(3)求三棱锥
的体积．
中，，，，，点是的中点．
平面；(2)求证：
；(3)求三棱锥
的体积．
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2024-06-18更新
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2285次组卷
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5卷引用：广东省六校（北江中学、河源中学、清远一中、惠州中学、阳江中学、茂名中学）2023-2024学年高一下学期联合质量监测考试数学试题
广东省六校（北江中学、河源中学、清远一中、惠州中学、阳江中学、茂名中学）2023-2024学年高一下学期联合质量监测考试数学试题（已下线）第六章 立体几何初步（单元测试，新题型）-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题09高一数学下学期期末考点大汇总-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题08 立体几何异面直线所成角、线面角、面面角及平行和垂直的证明 -《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)（已下线）专题08 期末必刷解答题专题训练的7种常考题型归类-期末真题分类汇编（北师大版2019必修第二册）
名校
9 . 如图，在四面体
中，
平面BCD．M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且
．
平面BCD；
(2)若
为正三角形，且
，求二面角
的余弦值．
中，平面BCD．M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且．
平面BCD；(2)若
为正三角形，且，求二面角的余弦值．
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名校
10 . 如图，已知点
是正方形所在平面外一点，平面，
，，
分别是，的中点.
平面
；
(2)求直线与平面所成的角.
是正方形所在平面外一点，平面，，，分别是，的中点.
平面；(2)求直线
与平面所成的角.
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