如图，圆台上底面圆
半径为1，下底面圆
半径为
，AB为圆台下底面的一条直径，圆上点C满足
，
是圆台上底面的一条半径，点P，C在平面
的同侧，且
．
平面
；
(2)若圆台的高为2，求直线PB与平面所成角的正弦值．
半径为1，下底面圆半径为，AB为圆台下底面的一条直径，圆上点C满足，是圆台上底面的一条半径，点P，C在平面的同侧，且．
平面；(2)若圆台的高为2，求直线PB与平面
所成角的正弦值．
更新时间：2024-05-07 18:46:47
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【推荐1】已知在三棱柱
中，
平面ABC，
，E，F分别是
，
的中点，
（1）求证：
平面AEF﹔
（2）判断直线EF与平面
的位置关系，并说明理由．
中，平面ABC，，E，F分别是，的中点，（1）求证：
平面AEF﹔（2）判断直线EF与平面
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，
平面
，底面是平行四边形，
为
的两个三等分点.
（1）求证
平面
；
（2）若平面
平面
，求证：
.
中，平面，底面是平行四边形，为的两个三等分点.（1）求证
平面；（2）若平面
平面，求证：.
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【推荐3】如图，正方形与正方形
所在平面互相垂直，
，
，
分别为
，
上的点，且
.
（1）求证：
平面
，
；
（2）设
，当
为何值时，
最小，并求这个最小值.
与正方形所在平面互相垂直，，，分别为，上的点，且.（1）求证：
平面，；（2）设
，当为何值时，最小，并求这个最小值.
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【推荐1】如图，已知直三棱柱中，D，E，F分别为AC，
，
的中点．
(1)求证：
平面ABC；
(2)若△ABC为等腰直角三角形，∠ABC＝90°，且
．求证：
平面
．
中，D，E，F分别为AC，，的中点．(1)求证：
平面ABC；(2)若△ABC为等腰直角三角形，∠ABC＝90°，且
．求证：平面．
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【推荐2】如图，矩形
是圆柱
的一个轴截面，、
分别为上下底面的圆心，
为
的中点，
，
．
(1)当点
为弧
的中点时，求证：
平面
；(2)若点
为弧的靠近
点的三等分点，求直线
与平面
所成角的正弦值．
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【推荐1】如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，
平面，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)若
与平面
所成角为
，求二面角
的余弦值．
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平面；(2)若
与平面所成角为，求二面角的余弦值．
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【推荐2】如图，在四面体
中，
，
分别是
的中点.
；
(2)在上能否找到一点，使
平面
？若存在，请求出
的值，若不存在，请说明理由；
(3)若平面
平面
，且
，求直线与平面所成角的正切值.
中，，分别是的中点.
；(2)在
上能否找到一点，使平面？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由；(3)若平面
平面，且，求直线与平面所成角的正切值.
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，
交
于
平面
．
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为正方形，
，E，F分别为和的中点，
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；
(2)设D为棱
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为何值时，平面与平面
夹角的正弦值最小？
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；(2)设D为棱
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；
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，
，
为直二面角．
(1)证明：
；
(2)若直线与平面
所成角的正弦值为
，求平面
与平面的夹角的余弦值．
中，底面为梯形，，，，，为直二面角．(1)证明：
；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求平面与平面的夹角的余弦值．
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