如图，在四棱锥
中，侧面
是正三角形，且与底面
垂直，底面是边长为2的菱形，
，
是
的中点，截面
交
于
．
(1)求与平面所成角的大小；
(2)求证：
平面
．
中，侧面是正三角形，且与底面垂直，底面是边长为2的菱形，，是的中点，截面交于．(1)求
与平面所成角的大小；(2)求证：
平面．
更新时间：2016-12-03 17:14:33
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解答题-证明题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，已知点
为
所在平面外一点，
平面
，
，
于
，
于
求证：
（1）
平面
；
（2）平面
平面
；
（3）
．
为所在平面外一点，平面，，于，于求证：（1）
平面；（2）平面
平面；（3）
．
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解答题-证明题
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【推荐2】如图，在棱长为
的正方体
中，点
分别为棱
上的动点，且
（1）求证：
；
（2）当三棱锥
的体积取最大值时，求二面角
的正切值．
的正方体中，点分别为棱上的动点，且（1）求证：
；（2）当三棱锥
的体积取最大值时，求二面角的正切值．
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【推荐3】如图，四边形与
均为菱形，
，
，且
.
(1)求证：
平面；
(2)求二面角
的余弦值.
与均为菱形，，，且.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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【推荐1】如图，在几何体
中，四边形
是边长为2的正方形，
，
，点在线段
上，且
．
平面
；
(2)若
平面，且，求直线与平面
所成角的正弦值．
中，四边形是边长为2的正方形，，，点在线段上，且．
平面；(2)若
平面，且，求直线与平面所成角的正弦值．
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【推荐2】已知平行四边形，
，
，点是
的中点．沿
把
进行翻折，使得平面
平面
．
(1)求直线
与平面所成角的正弦值；
(2)点是
的中点，棱上是否存在一点，使得
，若存在，求此时二面角
的余弦值；若不存在，请说明理由．
，，，点是的中点．沿把进行翻折，使得平面平面．(1)求直线
与平面所成角的正弦值；(2)点
是的中点，棱上是否存在一点，使得，若存在，求此时二面角的余弦值；若不存在，请说明理由．
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【推荐3】在三棱锥
中，
，平面
平面，且
.
(1)证明：
；
(2)若是直线
上的一个动点，求直线与平面所成的角的正切值最大值.
中，，平面平面，且. (1)证明：
；(2)若
是直线上的一个动点，求直线与平面所成的角的正切值最大值.
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名校
解题方法
【推荐1】如图，
是以为直径的圆
上异于
，
的一点，平面
平面，
是边长为2的等边三角形，
，是的中点．
(1)求证：；
(2)过直线
与直线
平行的平面交棱于点，线段上是否存在一点
，使得二面角
的正弦值为
？若存在，求
的值；否则，说明理由．
是以为直径的圆上异于，的一点，平面平面，是边长为2的等边三角形，，是的中点．(1)求证：
；(2)过直线
与直线平行的平面交棱于点，线段上是否存在一点，使得二面角的正弦值为？若存在，求的值；否则，说明理由．
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，且
，
，
，
，平面
平面ABCD，点M在线段PB上，
平面MAC．
(1)判断M点在PB的位置并说明理由；
(2)记直线DM与平面PAC的交点为K，求
的值；
(3)若异面直线CM与PA所成角的余弦值为
，求二面角
的平面角的正切值．
中，底面ABCD为直角梯形，且，，，，平面平面ABCD，点M在线段PB上，平面MAC．(1)判断M点在PB的位置并说明理由；
(2)记直线DM与平面PAC的交点为K，求
的值；(3)若异面直线CM与PA所成角的余弦值为
，求二面角的平面角的正切值．
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名校
【推荐3】如图，在三棱台ABC—
中，
，平面
平面
.
(1)证明：平面；
(2)若二面角
的大小是
，求侧面
与底面所成二面角的正弦值.
中，，平面平面. (1)证明：
平面；(2)若二面角
的大小是，求侧面与底面所成二面角的正弦值.
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