如图，在四棱锥
中，底面
是边长为4的正方形，
平面
.点
在侧棱
上（端点除外），平面
交
于点
.
为直角梯形；
(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
中，底面是边长为4的正方形，平面.点在侧棱上（端点除外），平面交于点.
为直角梯形；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
更新时间：2024-05-12 08:12:03
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名校
【推荐1】如图所示，直三棱柱
的所有棱长均为2，点D为
的中点，点E为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
的所有棱长均为2，点D为的中点，点E为的中点.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱中，底面
是等边三角形，
是
的中点，证明：
平面
中，底面是等边三角形，是的中点，证明：平面
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解题方法
【推荐3】在四棱锥
中，底面是正方形，与
交于点
，
底面，为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
；
(3)若
，求三棱锥
的体积.
中，底面是正方形，与交于点，底面，为的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：
；(3)若
，求三棱锥的体积.
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【推荐1】如图，四边形ABCD为矩形，四边形BCEF为直角梯形，BF//CE，BF⊥BC，BF＜CE，BF=2，AB=1，AD=
．
(1)求证：BC⊥AF；
(2)求证：AF//平面DCE；
(3)若二面角E-BC-A的大小为120°，求直线DF与平面ABCD所成的角．
．(1)求证：BC⊥AF；
(2)求证：AF//平面DCE；
(3)若二面角E-BC-A的大小为120°，求直线DF与平面ABCD所成的角．
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【推荐2】如图①，在平面多边形ABCDE中，
，
为等腰直角三角形，四边形ABCD为等腰梯形，且
，沿AD将折起，使得
，M为BC的中点，连接AM，BD，如图②.
(1)证明：
；
(2)求直线DE与平面BEM所成角的正弦值.
，为等腰直角三角形，四边形ABCD为等腰梯形，且，沿AD将折起，使得，M为BC的中点，连接AM，BD，如图②.(1)证明：
；(2)求直线DE与平面BEM所成角的正弦值.
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中，
，
，
，
上的点，且
，将
沿
的位置，使
，如图（2）.
平面
；
体积最大，并求出最大值；
所成角的大小.
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱中，
，为
的中点，
，
.
(1)证明：
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，，为的中点，，.(1)证明：
；(2)求三棱锥
的体积.
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解题方法
【推荐2】如图，已知点
在圆柱
的底面圆的圆周上，
为圆的直径.
；
(2)若
，
，圆柱的体积为
，求异面直线
与
所成角的大小.
在圆柱的底面圆的圆周上，为圆的直径.
；(2)若
，，圆柱的体积为，求异面直线与所成角的大小.
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中，
．
上一点，试在平面
垂直的直线，并说明理由．
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名校
【推荐1】如图，
平面
分别是
上的动点，且
.
（1）若平面
与平面
的交线为
，求证：
；
（2）当平面
平面
时，求平面与平面所成的二面角的余弦值.
平面分别是上的动点，且.（1）若平面
与平面的交线为，求证：；（2）当平面
平面时，求平面与平面所成的二面角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥中，
，
，平面
平面，点、（与
、不重合）分别在棱
，上，且
平面．求证：
（1）
；
（2）
．
中，，，平面平面，点、（与、不重合）分别在棱，上，且平面．求证：（1）
；（2）
．
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分别为棱
的中点，
为线段
的中点，且
为
上一点，且
平面
的位置，并求线段
的长；
，求三棱锥
的体积．
