如图①，在平面多边形ABCDE中，
，
为等腰直角三角形，四边形ABCD为等腰梯形，且
，沿AD将折起，使得
，M为BC的中点，连接AM，BD，如图②.
；
(2)求直线DE与平面BEM所成角的正弦值.
，为等腰直角三角形，四边形ABCD为等腰梯形，且，沿AD将折起，使得，M为BC的中点，连接AM，BD，如图②.
；(2)求直线DE与平面BEM所成角的正弦值.
更新时间：2022/12/03 23:20:29
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱柱
中，四边形ABCD为平行四边形，
且点
在底面上的投影H恰为CD的中点.
（1）棱BC上存在一点N，使得AD⊥平面
，试确定点N的位置，说明理由；
（2）求三棱锥
的体积.
中，四边形ABCD为平行四边形，且点在底面上的投影H恰为CD的中点.（1）棱BC上存在一点N，使得AD⊥平面
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解题方法
【推荐2】如图，在正四面体PABC中，点D，E，F，G，M分别是棱AP，AC，BC，PB，AB的中点．
(1)求证：
平面BCP；
(2)求证：平面
平面PMC；
(3)求证：四边形DEFG为矩形；
(4)是否存在点Q，到正四面体PABC六条棱的中点的距离都相等？说明理由．
(1)求证：
平面BCP；(2)求证：平面
平面PMC；(3)求证：四边形DEFG为矩形；
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【推荐3】如图，已知正方体
的棱长为2． 
，
分别为
与
上的点，且
，
．
；
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；
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求
与平面所成角的正切值．
中，平面平面，，，，是的中点．（1）求证：
平面；（2）求
与平面所成角的正切值．
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【推荐2】如图，三棱台
中，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)若二面角
的平面角为60°，求直线
与平面
所成角的正切值.
中，，，. (1)求证：
；(2)若二面角
的平面角为60°，求直线与平面所成角的正切值.
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，点
是
的重心，
面
.
的长；
与平面
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【推荐1】如图①所示，在
中，
分别是棱
和
的中点.如图②所示，现沿
将
折起到
的位置，使平面
底面
，过点作
于点
.
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，分别是棱和的中点.如图②所示，现沿将折起到的位置，使平面底面，过点作于点.(1)求证：
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【推荐2】在如图的多面体中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC＝2AD＝4，EF＝3，AE＝BE＝2，G是BC的中点．
（Ⅰ）求证：AB∥平面DEG；
（Ⅱ）求证：BD⊥EG；
（Ⅲ）求多面体ADBEG的体积．
（Ⅰ）求证：AB∥平面DEG；
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【推荐3】如图，在直三棱柱
中， AB=1，
，∠ABC=
.
(1 )证明：
；
（2）求二面角A—
—B的正切值.
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【推荐1】如图，在正方体中，与
的交点为
，，点
是棱
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的大小.
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【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
，
，M为AB的中点，D在
上且
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线CM与平面CBD所成角的正弦值；
(3)求二面角
的余弦值.
中，，，M为AB的中点，D在上且. (1)求证：平面
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【推荐3】已知四棱锥的底面为菱形，且
，
，与相交于点．
(1)求证：
底面；
(2)求直线PB与平面PCD所成角的大小的正弦值．
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