名校
解题方法
1 . 已知底面边长和斜高长均为2的正四棱锥被平行于底面的平面所截得的正棱台为,且满足.
(1)求证:平面
(2)求棱台的体积和表面积.
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2 . 如图,已知圆柱,点A是圆上的动点,,,、为圆上的两个定点,且满足.
(1)当或时,求证:平面;
(2)当直线与平面所成角的正弦值取最大值时,求三棱锥的体积.
(1)当或时,求证:平面;
(2)当直线与平面所成角的正弦值取最大值时,求三棱锥的体积.
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3 . (图1)庑殿顶是中国古代建筑一种官式建筑,而且等级是最高的,如故宫的英华殿.它屋面有四面坡, 前后坡屋面全等且相交成一条正脊,两山屋面全等与前后屋面相交成四条垂脊.由于屋顶四面斜坡, 也称“四阿顶”;(图2)是庑殿顶的顶盖几何模型图,底面是矩形,若四个侧面与底面所成的角均相等, 已知,则_______________
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2021-11-22更新
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649次组卷
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5卷引用:浙江省温州新力量联盟2021-2022学年高二上学期期中数学试题
浙江省温州新力量联盟2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题18 古代建筑北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷北京市第九中学2023-2024学年中高二下学期开学考试数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点4 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题综合训练【基础版】
名校
解题方法
4 . 如图,在正方体中,M,N,P分别是的中点.
(1)求证://平面;
(2)平面过三点,则平面截此正方体的截面为一个多边形.
①仅用铅笔和无刻度直尺,在正方体中画出此截面多边形(保留作图痕迹,不需要写作图步骤);
②若正方体的棱长为6,直接写出此截面多边形的周长.
(1)求证://平面;
(2)平面过三点,则平面截此正方体的截面为一个多边形.
①仅用铅笔和无刻度直尺,在正方体中画出此截面多边形(保留作图痕迹,不需要写作图步骤);
②若正方体的棱长为6,直接写出此截面多边形的周长.
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5 . 在正三棱锥中,底面是边长为6的正三角形,侧棱,且棱的中点分别为,则下列结论正确的有( )
A.直线平面 | B.四边形是矩形 |
C.直线与底面所成的角为 | D.底面与侧面所成的角为 |
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2021-07-08更新
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275次组卷
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2卷引用:重庆市渝东八校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题