解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，
，点D是AB的中点．求证：
；
(2)
平面
.
中，，点D是AB的中点．求证：
；(2)
平面.
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2023-09-01更新
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869次组卷
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3卷引用：北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷（三） 空间向量与立体几何
19-20高一·浙江杭州·期末
解题方法
2 . 如图，点S是
所在平面外一点，M，N分别是SA，BD上的点，且
．求证：
平面
．
所在平面外一点，M，N分别是SA，BD上的点，且．求证：平面．
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2023-10-09更新
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1045次组卷
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15卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 本章测试
人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 本章测试（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷321（已下线）8.5空间直线、平面的平行（精炼）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5 平行关系 5.2 平行关系的性质（已下线）8.5.2线面平行 （课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题6-4（已下线）第05讲 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课堂例题（已下线）习题 6-4（已下线）8.5.3 平面与平面平行-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4 .2 平面与平面平行-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
真题
解题方法
3 . 由四棱柱
截去三棱锥
后得到的几何体如图所示．四边形
为正方形，
为
与
的交点，
为
的中点，
平面．
平面
；
（2）设
是
的中点，证明：平面
平面．
截去三棱锥后得到的几何体如图所示．四边形为正方形，为与的交点，为的中点，平面．
平面；（2）设
是的中点，证明：平面平面．
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2021-09-23更新
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2647次组卷
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16卷引用：人教A版高中数学必修二第2章 章末综合测评3
人教A版高中数学必修二第2章 章末综合测评3广东省惠东县惠东高级中学2018届高三适应性考试数学（文）试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷精编版）2018届高三数学文科二轮复习：专题检测（十三） 点、直线、平面之间的位置关系人教A版高中数学 高三二轮（理）专题12 点、直线、平面之间的位置关系 测试（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 本章整合提升人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 素养检测（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷324（已下线）考点20 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十七 平面与平面垂直（已下线）复习题四2（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）湘教版（2019）必修第二册课本习题第4章复习题（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-1
4 . 求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边的平面.
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2020-02-02更新
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386次组卷
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5卷引用：专题8.4 空间直线、平面的平行（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题8.4 空间直线、平面的平行（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.5 空间直线、平面的平行 8.5.2 直线与平面平行（已下线）专题11.2平面与空间中的平行关系（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第10章 10.3 第1课时 直线与平面平行（1）人教A版（2019）必修第二册课本例题8.5 空间直线、平面的平行
5 . 如图，
，
，
，
，求证
.
，，，，求证.
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2020-02-02更新
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1487次组卷
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9卷引用：专题8.4 空间直线、平面的平行（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题8.4 空间直线、平面的平行（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.5 空间直线、平面的平行 8.5.2 直线与平面平行（已下线）专题11.2平面与空间中的平行关系（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）8.5 空间直线、平面的平行四川省遂宁中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题四川省遂宁中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.3.1 第2课时 直线与平面平行的性质定理人教A版（2019）必修第二册课本习题8.5 空间直线、平面的平行（已下线）8.5.2 直线与平面平行【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
6 . 如图，在四棱锥
中，底面是菱形，为
的中点，
为
的中点．证明：直线平面
.
中，底面是菱形，为的中点，为的中点．证明：直线平面.
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2017-12-03更新
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966次组卷
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7卷引用：人教版 全能练习 必修2 第一章 5.2 平行关系的性质
7 . 在四面体ABCD中，CB=CD，
，且E，F分别是AB，BD的中点，
求证：（I）直线
；
（II）
．
，且E，F分别是AB，BD的中点，求证：（I）直线
；（II）
．
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2016-11-30更新
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3953次组卷
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42卷引用：第02章 章末检测（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）
（已下线）第02章 章末检测（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）（已下线）第01章 立体几何初步（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（北师大版必修2）（已下线）第八章 立体几何初步（单元测试A卷）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（江苏卷）（已下线）2010年江西省上高二中高一下学期第一次月考数学卷（已下线）湖南省长沙市第一中学09-10学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）2011年新疆乌鲁木齐市第八中学高二第一学期期末考试数学文卷（已下线）2010-2011年福建省莆田一中高一下学期第一学段考试数学（已下线）2011-2012学年江苏省淮安七校高二上学期期中考试理科数学（已下线）2014-2015学年江苏省高邮市第一中学高二九月月考数学试卷2014-2015学年江西省吉安一中高二上学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年云南省西双版纳州景洪三中高二上学期期末数学试卷2016-2017学年河北省望都中学高二8月月考数学试卷【全国百强校】山东省惠民县第二中学2017-2018学年高一6月月考数学试题【市级联考】四川省内江市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题重庆市江津中学校2019-2020学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题陕西省渭南市韩城市2018-2019学年高一上学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系北京市中央民族大学附属中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题新疆阿克苏市实验中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试题贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题北京市石景山区2020-2021学年度高二上学期数学期末试题北京师范大学附属实验中学 2020-2021学年高二下学期开学检测数学试题云南省梁河县第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题 北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §5 垂直关系 5.2 平面与平面垂直（已下线）第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系 11.4.2 平面与平面垂直上海市格致中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省自贡市田家柄中学教育集团2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题第二章 第三节 2.3直线、平面垂直的判定及其性质沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 单元复习2008年普通高等学校招生考试数学试题（江苏卷）（已下线）常考60题考点专练（沪教版2020必修三全部内容）（2）（已下线）第05讲线线、线面、面面垂直的判定与性质（核心考点讲与练）（2）黑龙江省哈尔滨市第十一中学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题山东省泰安第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省青岛市即墨区部分学校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题人教B版（2019）必修第四册课本习题习题11-4（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）模块五 高一下期中重组篇（山东）山西省大同市浑源县第七中学校2022－2023学年高一下学期期末考试数学试题 （已下线）第八章 本章综合--考点强化训练【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路广东省广州市黄埔区广州科学城中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
