名校
解题方法
1 . 已知正方体
中，P､Q分别为对角线BD､
上的点，且
.
的交线（保留作图痕迹），并求证：
平面
；
(2)若R是AB上的点，当
的值为多少时，能使平面
平面？请给出证明.
中，P､Q分别为对角线BD､上的点，且.
的交线（保留作图痕迹），并求证：平面；(2)若R是AB上的点，当
的值为多少时，能使平面平面？请给出证明.
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2021-11-19更新
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1364次组卷
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11卷引用：高二数学上学期【第一次月考卷】（测试范围：第10~11章）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第一册）
（已下线）高二数学上学期【第一次月考卷】（测试范围：第10~11章）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第一册）上海市浦东新区南汇中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第01讲 空间直线与平面（核心考点讲与练）（2）（已下线）10.4 平面与平面平行(第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（已下线）第08练 点线面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）（已下线）第10课时 课后 空间中平面与平面的平行（已下线）8.5空间直线、平面的平行C卷（已下线）第30讲 平面与平面平行（已下线）8.5.3 平面与平面平行 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课后作业（提升版）
名校
解题方法
2 . 下列四个正方体图形中，
为正方体的两个顶点，
分别为其所在棱的中点，能得出
平面
的图形的序号是________ ．
为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是
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2021-09-23更新
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1041次组卷
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6卷引用：上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题24直线、平面平行的判定与性质-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十四 直线与平面平行（已下线）第35讲 直线、平面平行的判定及性质（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.2 空间中平行关系的判定及其性质
名校
3 . 如图，在正方体中，
为棱
的中点.求证：
（1）
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的大小.
中，为棱的中点.求证：（1）
平面；（2）求直线
与平面所成角的大小.
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2020-12-14更新
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368次组卷
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5卷引用：上海市五爱高级中学2022届高三下学期3月月考数学试题
4 . 如图，四棱锥P−ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点.
（Ⅱ）求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.
（Ⅱ）求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.
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2016-12-04更新
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24442次组卷
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74卷引用：上海市大同中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
上海市大同中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题上海市进才中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题上海市上海中学2017届高三上学期10月月考数学试题上海市格致中学2017届高三上学期10月月考数学试题上海实验学校2022届高三冲刺模拟4数学试题西藏自治区拉萨中学2022届高三下学期第八次月考数学（理）试题浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年新高三暑期阶段性测试数学试题上海市敬业中学2022届高三上学期10月月考数学试题浙江省嘉兴市桐乡市高级中学2022-2023学年高二上学期9月检测数学试题江西省横峰中学、铅山一中、德兴一中2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题河北省邢台市第一中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学（文）试题河北省临漳县第一中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（理）试题浙江省湖州市菱湖中学2018-2019学年高二12月月考数学试题【全国百强校】吉林省长春市吉林省实验中学2019届高三上学期第三次月考数学（理科）试题湖北省黄冈市2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题重庆市朝阳中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题河北省博野中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题广东省佛山市南海区2020届高三统一调研测试（一）数学试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高三上学期8月学情调研测试数学试题江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题重庆市第八中学校2021届高三上学期阶段性检测（3）数学试题西藏自治区山南市第三高级中学2021届高三第四次月考数学（文）试题西藏自治区山南市第三高级中学2021届高三第四次月考数学（理）试题江西省南昌市第三中学2021届高三下学期第八次月考试数学（理）试题湖北省武汉市光谷第二高级中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题广东省惠州市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期9月第一次质量检测理科数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题08向量方法解决角和距离（练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）河北省唐山市滦南县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）理科数学-2022年高考押题预测卷01（全国乙卷）海南省洋浦中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学试题四川省南充市阆中市阆中中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题福建省泉州市泉州鲤城北大培文学校2022届高三上学期期末数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标3卷精编版）2017届山西大学附中高三二模测试数学试卷福建省福州市闽侯第六中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题人教A版高中数学 高三二轮 专题05 立体几何中的空间角问题 测试（已下线）《考前20天终极攻略》5月26日 立体几何与空间向量【理科】【全国百强校】吉林省长春外国语学校2019届高三上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题辽宁省盘锦市兴隆台区辽河油田第二高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题青海省西宁市第十四中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一衔接班下学期期末数学试题广东省茂名市电白区2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题湖南省八校2018-2019学年高三上学期暑期返校考试数学(理)试题甘肃省静宁县第一中学2020届高三第七次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）易错点10 立体几何中的角-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题（已下线）【新东方】绍兴高中数学00032（已下线）解密07 空间几何中的向量方法（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练重庆市第七中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州市桐庐中学2020-2021学年高三上学期暑期阶段性测试数学试题（已下线）专题17 立体几何解答题2023届甘肃省高考数学模拟试卷（二）2023届甘肃省高考理科数学模拟试卷（四）（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国3卷参考版）【新教材精创】1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题（2）教学设计-人教A版高中数学选择性必修第一册【新教材精创】1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题（2）导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）广东省惠州市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学（理）试题甘肃省兰州市五十九中2022-2023学年高三下学期高考模拟考试数学（理科）试题福建省福州市鼓山中学2023届高三适应性练习数学试题章末总结福建省莆田市仙游第一中学等五校联考2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点1 平面法向量求法及其应用（一）【基础版】（已下线）第32题 空间角求法迭出，向量法更胜一筹（优质好题一题多解）（已下线）6.3 空间中的平行关系与垂直关系（高考真题素材之十年高考）（已下线）6.4 空间向量与立体几何（高考真题素材之十年高考）1（已下线）6.4 空间向量与立体几何（高考真题素材之十年高考）1 (2)（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-1
