下列四个正方体图形中，
为正方体的两个顶点，
分别为其所在棱的中点，能得出
平面
的图形的序号是________ ．
为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是
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北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.2 空间中平行关系的判定及其性质上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题24直线、平面平行的判定与性质-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）第35讲 直线、平面平行的判定及性质（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十四 直线与平面平行
更新时间：2021-09-23 20:37:23
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【推荐1】如图，在棱长为1的正方体
中，点M是线段
上的动点，下列四个结论：
①存在点M，使得
平面
；
②存在点M，使得
的体积为
；
③以
为球心，
为半径的球面与侧面
的交线长为
④若
，过点M作正方体的外接球的截面，则截面面积的最小值为
．
则上述结论正确的是___________ ．
中，点M是线段上的动点，下列四个结论：①存在点M，使得
平面；②存在点M，使得
的体积为；③以
为球心，为半径的球面与侧面的交线长为④若
，过点M作正方体的外接球的截面，则截面面积的最小值为．则上述结论正确的是
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【推荐2】如图，一张矩形白纸
，
，
分别为
的中点，现分别将
沿
折起，且点
，
在平面
同侧，则下列命题正确的是______ （写出所有正确命题的序号）
①当平面
//平面
时，
//平面；
②当平面//平面时，
//
；
③当，重合于点
时，
；
④当，重合于点时，三棱锥
的外接球的表面积为
.
，，分别为的中点，现分别将沿折起，且点，在平面同侧，则下列命题正确的是①当平面
//平面时，//平面；②当平面
//平面时，//；③当
，重合于点时，；④当
，重合于点时，三棱锥的外接球的表面积为.
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【推荐1】如图，在三棱锥木块
中，VA，VB，VC两两垂直，
，点P为
的重心，沿过点P的平面将木块锯开，且使截面平行于直线VC和AB，则该截面的面积为______ ．
中，VA，VB，VC两两垂直，，点P为的重心，沿过点P的平面将木块锯开，且使截面平行于直线VC和AB，则该截面的面积为
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【推荐2】如图，在正方体中，点
是平面
内一点，且
平面
，则
的最大值为______ .
中，点是平面内一点，且平面，则的最大值为
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为圆
的直径，点
垂直于圆所在的平面，点
为线段
的中点，有以下四个命题：
平面
；
平面
；
平面
；
平面
，
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【推荐1】已知四面体，
，二面角
为
，为棱
中点，
为四面体表面上一动点，且总满足
，则点轨迹的长度为________ ．
，，二面角为，为棱中点，为四面体表面上一动点，且总满足，则点轨迹的长度为
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【推荐2】正方体的棱长为
，点，分别是棱
，
的中点，若点在正方体的表面上运动，满足
平面
，则点的轨迹所构成的周长为____________ ；若点
在正方体的表面上运动，满足
，则点的轨迹所构成的周长为____________ .
的棱长为，点，分别是棱，的中点，若点在正方体的表面上运动，满足平面，则点的轨迹所构成的周长为在正方体的表面上运动，满足，则点的轨迹所构成的周长为
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内（不含边界）一点，若
平面
长度的最小值是
