1 . 在正方体中，，，分别是，，的中点.给出下列四个推断：

   

①平面；②平面；
③平面；④平面平面，
其中推断正确的序号是______.

2 . 若平面内任意一条直线均平行于平面，则平面与平面的位置关系是______．

3 . 以下四个命题中，真命题是______（只填真命题的序号）.
①若a，b是两条直线，且，则a平行于经过b的任何平面；
②若直线a和平面满足，则a与内的任何直线平行；
③若直线a，b和平面满足，，则；
④若直线a，b和平面满足，，，则.

4 . 设、是不同的直线，、是不同的平面，其中真命题是 ______________（填序号）.
（1）若，，，则； （2）若，，，则；
（3）若，，，则；        （4）若，，，，则；

5 . 如图，在棱长为4的正方体中，点P是线段AC上的动点（包含端点），点E在线段上，且，给出下列四个结论：

   

①存在点P，使得平面平面；
②存在点P，使得是等腰直角三角形；
③若，则点P轨迹的长度为；
④当时，则平面截正方体所得截面图形的面积为18．
其中所有正确结论的序号是______．

7 . 如图，已知正四面体EFGH和正四棱锥的所有棱长都相等，现将正四面体EFGH的侧面EGH与正四棱锥的侧面PAB重合（P，E重合；A，H重合；B，G重合）后拼接成一个新的几何体，对于新几何体，下列说法正确的有______

①
②PF与BC异面
③新几何体为三棱柱
④新几何体的6个顶点不可能在同一个球面上

8 . 下列命题中，假命题序号是______．
①若直线直线，那么平行于经过的任何平面；
②若直线不平行于平面，则不平行于内任一直线；
③若平面内有三条直线平行于平面，则平面平面．

9 . 下面四个正方体中，点A、B为正方体的两个顶点，点M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形序号是______．（写出所有符合条件的序号）

10 . 对于不重合的两个平面α与β，给定下列条件：①存在平面γ，使得α、β都垂直于γ；②存在平面γ，使α、β都平行于γ；③α内有不共线的三点到β的距离相等；④存在异面直线l，m，使得lα，lβ，mα，mβ..其中可以判断两个平面α与β平行的条件有___个．