如图，在棱长为4的正方体
中，点P是线段AC上的动点（包含端点），点E在线段
上，且
，给出下列四个结论：
平面
；
②存在点P，使得
是等腰直角三角形；
③若
，则点P轨迹的长度为
；
④当
时，则平面
截正方体所得截面图形的面积为18．
其中所有正确结论的序号是______ ．
中，点P是线段AC上的动点（包含端点），点E在线段上，且，给出下列四个结论：
平面；②存在点P，使得
是等腰直角三角形；③若
，则点P轨迹的长度为；④当
时，则平面截正方体所得截面图形的面积为18．其中所有正确结论的序号是
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更新时间：2023-07-10 19:33:56
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【推荐1】已知正方体的棱长为2，每条棱所在直线与平面
所成的角相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为__________ .
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【推荐2】在棱长为6的正方体中，E是棱AB的中点，过
作正方体的截面，则该截面的面积是___________ ．
中，E是棱AB的中点，过作正方体的截面，则该截面的面积是
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平面
内总存在与平面
在侧面
上的正投影是面积为定值的三角形
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【推荐1】已知棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M是棱AD的中点，点N是棱AA1的中点，P是侧面四边形ADD1A1内一动点（含边界），若C1P∥平面CMN，则线段C1P长度的取值范围是________ .
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【推荐2】有以下命题：
①斜率互为负倒数的两直线垂直．
②空间的四个点最多可确定4个平面．
③已知一个平面，那么对于空间内的任意一条直线
，在平面内一定存在一条直线
，使得与异面．
④已知两条异面直线
，
和两个平面，
，若
，
，
，
，则
．
其中正确命题的序号为__________ ．
①斜率互为负倒数的两直线垂直．
②空间的四个点最多可确定4个平面．
③已知一个平面
，那么对于空间内的任意一条直线，在平面内一定存在一条直线，使得与异面．④已知两条异面直线
，和两个平面，，若，，，，则．其中正确命题的序号为
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，则
；
，
且
；
，
；
，则
，则
．
，
，若
，
，且
平面
，则
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【推荐2】已知空间向量
（1）若
，且
，则
___________ ；
（2）若
共面，在以下三个条件中①
，②
，③
选取一个作为已知，则
的值可以为___________ ．
（1）若
，且，则（2）若
共面，在以下三个条件中①，②，③选取一个作为已知，则的值可以为
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中，
，
，点
､
､
分别是
､
､
的中点，点
是
上的动点.若
，则线段
长度为
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【推荐1】已知正四棱柱中，
，
．若P是侧面
上的一个动点（含边界），且
，则点P形成的轨迹长度为________ ；若P是侧面
上的一个动点（含边界），且
，则点P形成的轨迹长度为________ ．
中，，．若P是侧面上的一个动点（含边界），且，则点P形成的轨迹长度为上的一个动点（含边界），且，则点P形成的轨迹长度为
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【推荐2】如图，在四面体
中，
和
均是边长为6的等边三角形，
，则四面体外接球的表面积为_________ ；点E是线段AD的中点，点F在四面体的外接球上运动，且始终保持EF⊥AC，则点F的轨迹的长度为_________ .
中，和均是边长为6的等边三角形，，则四面体外接球的表面积为的外接球上运动，且始终保持EF⊥AC，则点F的轨迹的长度为
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，侧棱
，
的中点，
是侧棱
上的动点，直线
交平面
于点
，则动点
