1 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面底面，且，设，，分别为，，的中点.

（1）求证:平面平面;
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

2 . 如图甲所示，是梯形的高，，，，先将梯形沿折起如图乙所示的四棱锥，使得.

（1）在棱上是否存在一点，使得平面？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由;
（2）点是线段上一动点，当直线与所成的角最小时，求二面角的余弦值.

3 . 如图，四棱锥中，底面是边长为的正方形ABCD，AC与BD的交点为O，平面ABCD且，E是边BC的中点，动点P在四棱锥表面上运动，并且总保持，则动点P的轨迹的周长为

A．

B．

C．

D．

4 . 如图,在四棱锥中,,底面ABCD是边长为3的正方形,E､F､G分别是棱AB､PB､PC的中点,,.

(Ⅰ)求证:平面EFG∥平面PAD;
(Ⅱ)求三棱锥的体积.

5 . 如图，在直四棱柱中，底面四边形为菱形，，，是的中点.

(1)图1中，点是的中点，求异面直线所成角的余弦值；
(2)图2中，点分别是的中点，点在线段上，，求证：平面平面.

6 . 在如图所示的几何体中，四边形是正方形，平面,,、、分别为、、的中点，且.
（1）求证：平面平面；
（2）求证：平面.

7 . 如图所示的多面体中,四边形是菱形、是矩形，面，.

（1）求证：平面平面；
（2）若，求四棱锥的体积.

8 . 如图，在四棱锥中，⊥平面，为的中点，为 的中点，底面是菱形，对角线，交于点．

求证：（1）平面平面；
（2）平面⊥平面．