解题方法
1 . 如图，四边形
与
均为边长为1的菱形，
，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）求点A到平面的距离．
与均为边长为1的菱形，，且．（1）求证：
平面；（2）求点A到平面
的距离．
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2 . 如图，在四棱锥
中，侧面
与底面垂直，
为正三角形，
，
，点
分别为线段
的中点，
分别为线段
上一点，且
，
.
(1)当
时，求证：
平面
；
(2)试问：直线
上是否存在一点
，使得平面与平面
所成锐二面角的大小为
，若存在，求
的长；若不存在，请说明理由.
中，侧面与底面垂直，为正三角形，，，点分别为线段的中点，分别为线段上一点，且，.(1)当
时，求证：平面；(2)试问：直线
上是否存在一点，使得平面与平面所成锐二面角的大小为，若存在，求的长；若不存在，请说明理由.
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3 . 已知四棱锥的底面为直角梯形，
，
，
底面，且
，
是
的中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）若
，求二面角
的正弦值.
的底面为直角梯形，，，底面，且，是的中点.（1）求证：直线
平面；（2）若
，求二面角的正弦值.
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2010·广东汕头·一模
解题方法
4 . 如图，△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，
，
，设AE与平面ABC所成的角为
，且
，四边形DCBE为平行四边形，DC
平面ABC．
(1)求三棱锥C－ABE的体积；
(2)证明：平面ACD平面ADE；
(3)在CD上是否存在一点M，使得MO∥平面ADE？证明你的结论．
，，设AE与平面ABC所成的角为，且，四边形DCBE为平行四边形，DC平面ABC．(1)求三棱锥C－ABE的体积；
(2)证明：平面ACD
平面ADE；(3)在CD上是否存在一点M，使得MO∥平面ADE？证明你的结论．
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5 . 如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠ABC＝∠BAD＝90°，AD＞BC．E，F分别为棱AB，PC上的点．
（1）求证：平面AFD⊥平面PAB；
（2）若点E满足
，当F满足什么条件时，EF∥平面PAD？请给出证明．
（1）求证：平面AFD⊥平面PAB；
（2）若点E满足
，当F满足什么条件时，EF∥平面PAD？请给出证明．
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12-13高一上·北京·期末
解题方法
6 . 在四棱锥中，底面是直角梯形，
，
，
，平面
平面.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面和平面
所成二面角（小于
）的大小；
（3）在棱上是否存在点使得
平面？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，底面是直角梯形，，，，平面平面.（1）求证：
平面；（2）求平面
和平面所成二面角（小于）的大小；（3）在棱
上是否存在点使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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2016-12-02更新
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651次组卷
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5卷引用：2011-2012学年北京市育园中学高一第一学期期末考试数学
（已下线）2011-2012学年北京市育园中学高一第一学期期末考试数学（已下线）2011-2012学年北京市海淀区高三上学期期末考试理科数学（已下线）2013届天津市天津一中高三第三次月考理科数学试卷北京西城回民中学2018届高三上期中数学（理）试题北京市东城区2018届高三上学期期中考试数学试题
中，
分别是棱
的中点，
.
平面
；
平面
.
