解题方法
1 . 在如图所示的空间几何体中，
，四边形
为矩形，点
，
分别为
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面．
，四边形为矩形，点，分别为，的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面．
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2016-12-04更新
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704次组卷
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2卷引用：2016届山东省济宁市高三下学期3月模拟考试文数试卷
真题
名校
2 . 在如图所示的圆台中，AC是下底面圆O的直径，EF是上底面圆O
的直径，FB是圆台的一条母线.
（Ⅰ）已知G,H分别为EC，FB的中点，求证：GH∥平面ABC；
（Ⅱ）已知EF=FB=
AC= 
，AB=BC.求二面角 
的余弦值.
的直径，FB是圆台的一条母线.（Ⅰ）已知G,H分别为EC，FB的中点，求证：GH∥平面ABC；
（Ⅱ）已知EF=FB=
AC= ，AB=BC.求二面角 的余弦值.
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2016-12-04更新
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2330次组卷
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11卷引用：湖北省黄冈中学2021届高三下学期5月适应性考试数学试题
湖北省黄冈中学2021届高三下学期5月适应性考试数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷精编版）（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项河北正定中学2021届高三上学期第四次半月考数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.10 空间向量在立体几何中的应用（二）（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷参考版）（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-1专题31立体几何与空间向量解答题(第二部分)2016-2017学年河北定州市高二上学期期中数学试卷人教A版高中数学必修二 2.3.2 平面与平面垂直的判定
名校
3 . 如图，在直三棱柱
中，已知
，
分别为
的中点，求证：
（1）平面
平面
；
（2）
平面
.
中，已知，分别为的中点，求证：（1）平面
平面；（2）
平面.
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2016-12-04更新
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4383次组卷
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2卷引用：2016届江苏省苏北三市高三最后一次模拟考试数学试卷
2012·河北衡水·一模
解题方法
4 . 如图，已知正方形
的边长为1，
平面，
平面，
为
边上的动点．
(1)证明：
平面
；
(2)试探究点的位置，使平面
平面
．
的边长为1，平面，平面，为边上的动点．(1)证明：
平面；(2)试探究点
的位置，使平面平面．
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2011·江西·一模
5 . 已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，
，过A作AE⊥CD，垂足为E，G、F分别为AD、CE的中点，现将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥EC．
(1)求证：FG∥面BCD；
(2)设四棱锥D﹣ABCE的体积为V，其外接球体积为
，求V：的值．
，过A作AE⊥CD，垂足为E，G、F分别为AD、CE的中点，现将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥EC．(1)求证：FG∥面BCD；
(2)设四棱锥D﹣ABCE的体积为V，其外接球体积为
，求V：的值．
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2010·广东·一模
解题方法
6 . 如图所示，已知是直角梯形，
，
，
，
平面．
(1)证明：
；
(2)若
是
的中点，证明：
平面
；
(3)若
，求三棱锥
的体积．
是直角梯形，，，，平面．(1)证明：
；(2)若
是的中点，证明：平面；(3)若
，求三棱锥的体积．
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2010·广东汕头·一模
解题方法
7 . 如图，△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，
，
，设AE与平面ABC所成的角为
，且
，四边形DCBE为平行四边形，DC
平面ABC．
(1)求三棱锥C－ABE的体积；
(2)证明：平面ACD平面ADE；
(3)在CD上是否存在一点M，使得MO∥平面ADE？证明你的结论．
，，设AE与平面ABC所成的角为，且，四边形DCBE为平行四边形，DC平面ABC．(1)求三棱锥C－ABE的体积；
(2)证明：平面ACD
平面ADE；(3)在CD上是否存在一点M，使得MO∥平面ADE？证明你的结论．
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