名校
解题方法
1 . 如图，线段
是圆柱
的母线，
是圆柱下底面
的内接正三角形，
．
(1)劣弧
上是否存在点D，使得
平面
？若存在，求出劣弧
的长度；若不存在，请说明理由．
(2)求平面
和平面
夹角的余弦值．
是圆柱的母线，是圆柱下底面的内接正三角形，．(1)劣弧
上是否存在点D，使得平面？若存在，求出劣弧的长度；若不存在，请说明理由．(2)求平面
和平面夹角的余弦值．
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2022-11-11更新
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1643次组卷
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6卷引用：河南省豫东四校2022-2023学年高二下学期第一次联考数学试题
名校
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
正方形，平面
底面，平面
底面，
，
分别是
的中点，
为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求
与平面所成角的正弦值．
中，底面正方形，平面底面，平面底面，，分别是的中点，为的中点．(1)证明：
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值．
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2022-09-16更新
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1100次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市第八高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
3 . 如图所示，在直角梯形BCEF中，
，A，D分别是BF，CE上的点，且
，
，将四边形ADEF沿AD折起，连接BE，BF，CE，AC．
(1)证明：
面BEF；
(2)若
，求直线BF与平面EBC所成的角的正弦值．
，A，D分别是BF，CE上的点，且，，将四边形ADEF沿AD折起，连接BE，BF，CE，AC．(1)证明：
面BEF；(2)若
，求直线BF与平面EBC所成的角的正弦值．
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2022-07-13更新
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355次组卷
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2卷引用：河南省许昌市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，已知四棱锥中，
分别是
的中点，
底面，且
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
中，分别是的中点，底面，且（1）证明：
平面；（2）若
，求三棱锥的体积.
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2021-05-14更新
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1210次组卷
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6卷引用：河南省周口市川汇区周口恒大中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
5 . 如图所示，已知多面体
中，四边形为菱形，
为正四面体，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，四边形为菱形，为正四面体，且.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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2020-05-03更新
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307次组卷
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4卷引用：河南省新乡市获嘉县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
