名校
解题方法
1 . 如图,在直三棱柱中,,侧面为正方形,点D,E,F,G分别为棱,,,的中点.
(1)求证:GE平面;
(2)若二面角的余弦值为,且,求多面体的体积.
(1)求证:GE平面;
(2)若二面角的余弦值为,且,求多面体的体积.
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解题方法
2 . 如图,在三棱锥中,平面平面,E,F,N分别为的中点,点G在上,.
(1)证明:平面.
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)证明:平面.
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
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2022-12-19更新
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325次组卷
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3卷引用:河南金太阳联考创新联盟2022-2023学年高二上学期11月第三次联考数学试题
河南金太阳联考创新联盟2022-2023学年高二上学期11月第三次联考数学试题河南省驻马店市2022-2023学年高二上学期第三次联考数学试题(已下线)江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题17-22
名校
解题方法
3 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD是平行四边形,E,F分别是CD,PB的中点.
(1)证明:平面PAD.
(2)若四棱锥的体积为32,的面积为4,求B到平面DEF的距离.
(1)证明:平面PAD.
(2)若四棱锥的体积为32,的面积为4,求B到平面DEF的距离.
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2022-12-03更新
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809次组卷
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5卷引用:河南省新乡市2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
4 . 如图所示的几何体是由等高的个圆柱和半个圆柱组合而成,点G为的中点,D为圆柱上底面的圆心,DE为半个圆柱上底面的直径,O,H分别为DE,AB的中点,点A,D,E,G四点共面,AB,EF为母线.
(1)证明:平面BDF;
(2)若平面BDF与平面CFG所成的较小的二面角的余弦值为,求直线OH与平面CFG所成角的正弦值.
(1)证明:平面BDF;
(2)若平面BDF与平面CFG所成的较小的二面角的余弦值为,求直线OH与平面CFG所成角的正弦值.
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2022-11-26更新
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480次组卷
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5卷引用:河南省商丘市部分学校2022-2023学年高三上学期11月质量检测理科数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,梯形ABCD中,,, ,,DE⊥AB,垂足为点E.将△AED沿DE折起,使得点A到点P的位置,且PE⊥EB,连接PB,PC,M,分别为PC和EB的中点.
(1)证明:平面PED;
(2)求点C到平面DNM的距离.
(1)证明:平面PED;
(2)求点C到平面DNM的距离.
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2022-08-29更新
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380次组卷
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4卷引用:河南省百校联盟2023届高三上学期开学摸底联考全国卷文科数学试题
6 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD为正方形,且侧棱PA⊥底面ABCD,PA=2AD.E,F,H分别是PA,PD,AB的中点,G为DF的中点.
(1)证明:平面BEF;
(2)求PC与平面BEF所成角的正弦值.
(1)证明:平面BEF;
(2)求PC与平面BEF所成角的正弦值.
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2022-08-08更新
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797次组卷
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2卷引用:河南省新未来2022-2023学年高三上学期8月联考理科数学试题
解题方法
7 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,且侧棱PA⊥底面ABCD,PA=2AD=4.E,F,H分别是PA,PD,AB的中点,点G在线段PD上,且.
(1)当时,证明:平面BEF;
(2)当三棱锥F-EGH的体积为时,求的值.
(1)当时,证明:平面BEF;
(2)当三棱锥F-EGH的体积为时,求的值.
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8 . 如图所示,在直角梯形BCEF中,,A,D分别是BF,CE上的点,且,,将四边形ADEF沿AD折起,连接BE,BF,CE,AC.
(1)证明:面BEF;
(2)若,求直线BF与平面EBC所成的角的正弦值.
(1)证明:面BEF;
(2)若,求直线BF与平面EBC所成的角的正弦值.
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2022-07-13更新
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336次组卷
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2卷引用:河南省驻马店市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
9 . 如图,为圆锥的顶点,为圆锥底面的圆心,为底面直径,为底面圆周上一点,,四边形为矩形,点在上,且平面.
(1)请判断点的位置并说明理由;
(2)平面将多面体分成两部分,求体积较大部分几何体的体积.
(1)请判断点的位置并说明理由;
(2)平面将多面体分成两部分,求体积较大部分几何体的体积.
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2022-05-08更新
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1081次组卷
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3卷引用:河南省洛阳市2022届高三第三次统一考试数学(文科)试题
解题方法
10 . 如图所示,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,已知,,.
(1)求证:平面;
(2)连接,求多面体的体积.
(1)求证:平面;
(2)连接,求多面体的体积.
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2022-05-07更新
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592次组卷
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3卷引用:河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高三上学期期中数学理科试题