如图，在四棱锥
中，底面ABCD是平行四边形，E，F分别是CD，PB的中点．
(1)证明：
平面PAD．
(2)若四棱锥的体积为32，
的面积为4，求B到平面DEF的距离．
中，底面ABCD是平行四边形，E，F分别是CD，PB的中点．(1)证明：
平面PAD．(2)若四棱锥
的体积为32，的面积为4，求B到平面DEF的距离．
更新时间：2022-12-03 14:05:49
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，平面
平面
，
，直线AM与直线PC所成的角为
，又
．
；
(2)求二面角
的大小；
(3)求多面体
的体积．
平面，，直线AM与直线PC所成的角为，又．
；(2)求二面角
的大小；(3)求多面体
的体积．
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图所示，圆锥的高
，底面圆
的半径为
，延长直径
到点
，使得
，分别过点
、作底面圆的切线，两切线相交于点
，点
是切线
与圆的切点．
平面
；
(2)若平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
，求该圆锥的体积
．
，底面圆的半径为，延长直径到点，使得，分别过点、作底面圆的切线，两切线相交于点，点是切线与圆的切点．
平面；(2)若平面
与平面所成锐二面角的余弦值为，求该圆锥的体积．
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，
，
，
.
平面
；
，求三棱锥
的体积.
解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐1】在四棱锥中，
平面
，
，
.
（1）证明：平面
平面PAC；
（2）若F是PC的中点，求证：
平面PAD.
中，平面，，.（1）证明：平面
平面PAC；（2）若F是PC的中点，求证：
平面PAD.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，侧棱
底面，底面为矩形，为
上一点，
，
．
（I）若
为
的中点，求证
平面；
（II）求三棱锥
的体积．
中，侧棱底面，底面为矩形，为上一点，，．（I）若
为的中点，求证平面； （II）求三棱锥
的体积．
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，
，
.
平面
.
的体积为
，求
的面积.
【推荐1】如图，在四棱锥中，
，
，
，
，
，
分别为棱
的中点.
（1）证明：面
平面.
（2）证明：平面
平面
.
中，，，，，，分别为棱的中点.（1）证明：面
平面.（2）证明：平面
平面.
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【推荐2】在如图所示的几何体中，四边形是正方形，平面，，分别是线段
，
的中点，
．
（I）在棱
上找一点
，使得平面
平面
，请写出点的位置，并加以证明；
（Ⅱ）求点到平面的距离．
是正方形，平面，，分别是线段，的中点，．（I）在棱
上找一点，使得平面平面，请写出点的位置，并加以证明；（Ⅱ）求点
到平面的距离．
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中，
，其余各棱的长均为6，点
上，
，过点
垂直，且与
分别交于点
.
的距离.
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，平面，
，
，
，，，分别为线段，
，的中点．
（1）证明：直线
平面
．
（2）求三棱锥
的侧面积．
中，平面，，，，，，分别为线段，，的中点．（1）证明：直线
平面．（2）求三棱锥
的侧面积．
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适中
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【推荐2】如图，在三棱锥
中，
，
为
的中点，
为
内部一点且
平面
．
平面；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，，为的中点，为内部一点且平面．
平面；(2)若
，求二面角的余弦值．
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是四棱锥，
为正三角形，
，
，
的中点. 
平面
；
上是否存在一点
四点共面？若存在，请找出点
