名校
1 . 在如图所示的直三棱柱 中,D、E分别是的中点.
(1)求证: 平面;
(2)若为等边三角形,且,M为上的一点,求直线 与直线 所成角的正切值.
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2024-02-03更新
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292次组卷
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5卷引用:2017届河南百校联盟高三文11月质监数学乙试试卷
2017届河南百校联盟高三文11月质监数学乙试试卷2017届河北武邑中学高三文上期中数学试卷上海市金山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题宁夏回族自治区银川市银川一中2024届高三上学期第六次月考数学(文)试题(已下线)专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列
解题方法
2 . 如图,在长方体中,E,M,N分别是的中点,求证:平面.
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2023-08-12更新
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358次组卷
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4卷引用:人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.3 平面与平面平行
人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.3 平面与平面平行河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)13.2.4 平面与平面的位置关系(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)8.5空间直线、平面的平行——课堂例题
名校
解题方法
3 . 如图,在四面体A-BCD中,AB⊥平面BCD,BC⊥CD,BC=2,∠CBD=,E、F、Q分别为BC、BD、AB边的中点,P为AD边上任意一点.
(1)证明:CP平面QEF.
(2)当二面角B-QF-E的平面角为时,求AB的长度.
(1)证明:CP平面QEF.
(2)当二面角B-QF-E的平面角为时,求AB的长度.
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2021-12-04更新
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1320次组卷
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6卷引用:2019届百师联盟全国高三冲刺考(三)全国I卷理科数学试卷
名校
4 . 如图所示,在四棱锥中,底面四边形是菱形,底面是边长为2的等边三角形,PB=PD=,AP=4AF
(1)求证:PO⊥底面ABCD
(2)求直线与OF所成角的大小.
(3)在线段上是否存在点,使得平面?如果存在,求的值;如果不存在,请说明理由.
(1)求证:PO⊥底面ABCD
(2)求直线与OF所成角的大小.
(3)在线段上是否存在点,使得平面?如果存在,求的值;如果不存在,请说明理由.
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2020-12-05更新
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2354次组卷
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11卷引用:四川省遂宁市安居区2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文)试题
四川省遂宁市安居区2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文)试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考文科数学试题江西省南昌市豫章中学2021-2022学年高二入学调研(B)数学(理)试题新疆新源县2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学理试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题上海市南洋模范中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市向明中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期中数学试题新疆哈密市第八中学2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)期中测试卷01(测试范围:第10-11章)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)
名校
解题方法
5 . 如图,边长为的等边所在平面与菱形所在平面互相垂直,且,,.
(1)求证:平面;
(2)求多面体的体积.
(1)求证:平面;
(2)求多面体的体积.
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2020-08-27更新
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793次组卷
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14卷引用:安徽省合肥市2020届高三高考数学(文科)三模试题
安徽省合肥市2020届高三高考数学(文科)三模试题(已下线)专题20+立体几何综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)安徽省合肥市2020届高三下学期第三次教学质量检测数学(文)试题河南省中原名校联盟2021-2022学年高三下学期4月适应性联考文科数学试题(已下线)专题20 立体几何综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)陕西省宝鸡市渭滨区2021届高三下学期适应性训练(一)文科数学试题黑龙江省实验中学2021届高三下学期四模数学(文)试题陕西省西安中学2021届高三下学期第八次模拟考试文科数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二5月第二次质量检测数学(文)试题陕西省安康中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题8-5 立体几何大题15种归类(平行、垂直、体积、动点、最值等非建系)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)湖南省长沙市宁乡市三校(宁乡七中、九中、十中)2021-2022学年高一下学期期中数学试题宁夏银川市第二中学2023届高三模拟数学(文)试题四川省泸州市泸县第四中学2024届高三下学期开学考试数学(文)试题
解题方法
6 . 如图,四边形ABCD为矩形,△BCF为等腰三角形,且∠BAE=∠DAE=90°,EA//FC.
(1)证明:BF//平面ADE.
(2)设,问是否存在正实数,使得三棱锥A﹣BDF的高恰好等于BC?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)证明:BF//平面ADE.
(2)设,问是否存在正实数,使得三棱锥A﹣BDF的高恰好等于BC?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2020-07-23更新
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510次组卷
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5卷引用:河南省新乡市2020届高三年级第三次模拟考试数学(文科)试题
河南省新乡市2020届高三年级第三次模拟考试数学(文科)试题河南省新乡市2020届高三高考数学(文科)三模试题河南省部分重点高中2019-2020学年度高三高考适应性考试数学文科2020年普通高等学校招生全国1卷高考模拟大联考数学(文科)试题(已下线)专题20 立体几何综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)
名校
解题方法
7 . 如图,四棱锥中,平面平面,底面为梯形,,,.且与均为正三角形,为的中点,为重心.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
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2020-05-31更新
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263次组卷
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2卷引用:江西省南昌市进贤县第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题
名校
8 . 如图所示,已知多面体中,四边形为菱形,为正四面体,且.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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2020-05-03更新
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307次组卷
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4卷引用:山西省临汾市2019-2020学年高三下学期高考考前适应性训练(二)数学(文)试题
名校
9 . 如图,在三棱台ABC﹣A1B1C1中,D,E分别是AB,AC的中点,B1E⊥平面ABC,△AB1C是等边三角形,AB=2A1B1,AC=2BC,∠ACB=90°.
(1)证明:B1C∥平面A1DE;
(2)求二面角A﹣BB1﹣C的正弦值.
(1)证明:B1C∥平面A1DE;
(2)求二面角A﹣BB1﹣C的正弦值.
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2018-12-03更新
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1282次组卷
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6卷引用:河南省2018届高三一轮复习诊断调研联考高三上学期联考理数试题
名校
解题方法
10 . 如图,已知在等腰梯形中,,,,,=60°,沿,折成三棱柱.
(1)若,分别为,的中点,求证:∥平面;
(2)若,求二面角的余弦值
(1)若,分别为,的中点,求证:∥平面;
(2)若,求二面角的余弦值
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2018-06-07更新
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726次组卷
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4卷引用:[全国市级联考】河南省洛阳市2017-2018学年高二质量检测数学(理)