如图，已知在等腰梯形
中，
，
，
，
，
=60°，沿
，
折成三棱柱
．
(1)若
，
分别为，
的中点，求证：
∥平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值
中，，，，，=60°，沿，折成三棱柱．(1)若
，分别为，的中点，求证：∥平面；(2)若
，求二面角的余弦值
更新时间：2018-06-07 22:38:19
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解题方法
【推荐1】如图，菱形和正方形
所在平面互相垂直，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
是线段
上的动点，求平面
与平面
夹角的余弦值的取值范围.
和正方形所在平面互相垂直，，. (1)求证：
平面；(2)若
是线段上的动点，求平面与平面夹角的余弦值的取值范围.
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解题方法
【推荐2】如图1，已知四边形为直角梯形，
，
，
，M为CF的中点．将
沿
折起，使得点C与点A重合，如图2，且平面
平面
，
分别为
的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
为直角梯形，，，，M为CF的中点．将沿折起，使得点C与点A重合，如图2，且平面平面，分别为的中点．(1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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.
解答题
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解题方法
【推荐1】已知五边形
是由直角梯形和等腰直角三角形
构成，如图所示，
，
，
，且
，将五边形沿着
折起，且使平面
平面．
(1)若为
中点，边上是否存在一点，使得∥平面
？若存在，求
的值；若不存在，说明理由；
(2)求二面角
的平面角的余弦值．
是由直角梯形和等腰直角三角形构成，如图所示，，，，且，将五边形沿着折起，且使平面平面．(1)若
为中点，边上是否存在一点，使得∥平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由；(2)求二面角
的平面角的余弦值．
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【推荐2】如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥平面ABCD，点E、F分别是AB和PC的中点．
(1)求证：AB⊥平面PAD；
(2)求证：EF//平面PAD．
(1)求证：AB⊥平面PAD；
(2)求证：EF//平面PAD．
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【推荐3】如图，四边形
和四边形均是直角梯形，
，二面角
是直二面角，
，
，
.
（1）求证：
面
；
（2）求二面角
的余弦值.
和四边形均是直角梯形，，二面角是直二面角，，，.（1）求证：
面；（2）求二面角
的余弦值.
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【推荐1】如图，在四棱锥S-ABCD中，四边形ABCD菱形，
,平面
平面 ABCD，
.E，F 分别是线段 SC，AB 上的一点, 
.
（1）求证：
平面SAD;
（2）求平面DEF与平面SBC所成锐二面角的正弦值.
,平面平面 ABCD， .E，F 分别是线段 SC，AB 上的一点, .（1）求证：
平面SAD;（2）求平面DEF与平面SBC所成锐二面角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，四棱台
中，上、下底面均是正方形，且侧面是全等的等腰梯形，
，上、下底面中心的连线NM垂直于上、下底面，且NM与侧面所成角的正切值为
．
(1)求点A到平面
的距离；
(2)求二面角
的余弦值．
中，上、下底面均是正方形，且侧面是全等的等腰梯形，，上、下底面中心的连线NM垂直于上、下底面，且NM与侧面所成角的正切值为．(1)求点A到平面
的距离；(2)求二面角
的余弦值．
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中，底面
平面
，
为
的中点.
；
的余弦值.
