面面平行证明线面平行练习题及答案-高中数学-组卷网

15-16高三·河北衡水·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行面面平行证明线面平行求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 在如图所示的直三棱柱中，D、E分别是的中点.

(1)求证:

平面

;
(2)若

为等边三角形，且

，M为

上的一点，

求直线

与直线

所成角的正切值.

2024-02-03更新 | 192次组卷 | 5卷引用：2017届河北武邑中学高三文上期中数学试卷

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19-20高一·浙江杭州·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明面面平行面面平行证明线面平行

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

2 . 如图，点S是

所在平面外一点，M，N分别是SA，BD上的点，且

．求证：

平面

．

2023-10-09更新 | 570次组卷 | 11卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷321

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面平行面面平行证明线面平行

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

3 . 如图，在长方体

中，E，M，N分别是

的中点，求证：

平面

.

2023-08-12更新 | 270次组卷 | 4卷引用：人教B版(2019) 必修第四册逆袭之路第十一章立体几何初步 11.3.3 平面与平面平行

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19-20高二下·湖南岳阳·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

面面平行证明线面平行求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD为矩形，二面角A－CD－F为60°，

，CD⊥DE，AD＝2，DE＝DC＝3，CF＝6．

(1)求证：

平面ADE；
(2)求直线AC与平面CDEF所成角的正弦值

2023-08-11更新 | 323次组卷 | 6卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二上·云南昭通·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角面面平行证明线面平行

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

5 . 如图所示，已知多面体

的底面

是边长为6的菱形，

底面

且

．

(1)证明：

平面

；
(2)若

，求异面直线

与

所成角的余弦值．

2023-04-15更新 | 1888次组卷 | 2卷引用：云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高二上·安徽芜湖·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断面面平行面面平行证明线面平行面面垂直证线面垂直

名校

6 . 设m，n是两条不同的直线，

，

是三个不同的平面，下列四个命题正确的是（）．

A．

，

，则

B．

，

，则

C．若

，

，则

D．若

，

，则

2023-03-10更新 | 161次组卷 | 1卷引用：安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高二上学期10月第二轮月考理科数学试题

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19-20高一下·湖南长沙·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行补全线面平行的条件面面平行证明线面平行面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

7 . 设

是直线，

是平面，则能推出

的条件是（）

A．存在一条直线，，	B．存在一条直线，，
C．存在一个平面，，	D．存在一个平面，，

2023-02-02更新 | 391次组卷 | 6卷引用：湖南师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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21-22高二上·重庆永川·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

面面平行证明线面平行已知线线角求其他量面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

8 . 如图，在三棱锥

中，

底面

，

．点

、

分别为棱

、

的中点，

是线段

的中点，

，

．

(1)求证：

平面

；
(2)求平面

与平面

夹角的正弦值；
(3)点

在棱

上，直线

与

所成角余弦值为

，求线段

长．

2023-01-12更新 | 669次组卷 | 8卷引用：北京八中2021届高三上学期期中数学试题

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16-17高一·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面平行面面平行证明线面平行

真题名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

9 . 如图，在三棱柱中，点、、、分别为、、、的中点，G为的重心，从、、、中取一点作为使得该棱柱恰有2条棱与平面平行，则为（）

A．K

B．H

C．G

D．

2022-11-09更新 | 475次组卷 | 9卷引用：人教A版高中数学必修二第2章章末综合测评3

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20-21高一上·安徽亳州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角面面平行证明线面平行求线面角

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

10 . 如图，在长方体

中，

，点E为棱BC上靠近点C的三等分点，点F是长方形

内一动点（含边界），且直线

，EF与平面

所成角的大小相等，则下列说法错误的是（）

A．平面	B．三棱锥的体积为4
C．存在点F，使得	D．线段的长度的取值范围为

2022-11-05更新 | 817次组卷 | 3卷引用：安徽省亳州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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