22-23高二下·福建福州·期末
解题方法
1 . 如图，三棱台
中，
，D是AC的中点，E是棱BC上的动点．
(1)若
平面
，确定
的位置.(2)已知
平面ABC，且
．设直线
与平面所成的角为
，试在（1）的条件下，求
的最大值．
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2023-07-25更新
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382次组卷
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4卷引用：模块三 专题1 利用空间向量求解探究性问题和最值问题
（已下线）模块三 专题1 利用空间向量求解探究性问题和最值问题（已下线）专题09 空间向量中动点的设法2种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练04 空间向量与立体几何大题9考点精练（41题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)福建省福州市八县（市）协作校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
23-24高二上·四川南充·阶段练习
名校
解题方法
2 . 如图，正方体
的棱长为2，点是线段
的中点，过点
做平面
，使得平面
平面
，则平面与正方形
的交线的长度为______ ．
的棱长为2，点是线段的中点，过点做平面，使得平面平面，则平面与正方形的交线的长度为
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2023-10-24更新
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542次组卷
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4卷引用：第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）四川省南充市仪陇县仪陇中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题8.5.3平面与平面平行练习
3 . 已知正方体的棱长为2，，
分别是棱
，
的中点，点
在四边形
内（包括边界）运动，则下列说法不正确的是（ ）
的棱长为2，，分别是棱，的中点，点在四边形内（包括边界）运动，则下列说法不正确的是（ ）A．若是线段 的中点，则平面 平面 |
B．若在线段 上，则 与 所成角的取值范围为 |
C．若 平面 ，则点的轨迹的长度为 |
D．若 平面 ，则线段 长度的最小值为 |
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2021-03-24更新
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1203次组卷
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5卷引用：押第10题 立体几何-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）
（已下线）押第10题 立体几何-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第10题 立体几何-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）2021年浙江省新高考测评卷数学（第二模拟）江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校2020-2021学年高二下学期期中联考数学（理）试题上海市向明中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
22-23高三上·四川·开学考试
解题方法
4 . 已知点是棱长为2的正方体的表面上一个动点，若使
的点的轨迹长度为
；使直线
平面
的点的轨迹长度为
；使直线
与平面所成的角为
的点的轨迹长度为
．则
的大小关系为______ ．（用“
”符号连接）
是棱长为2的正方体的表面上一个动点，若使的点的轨迹长度为；使直线平面的点的轨迹长度为；使直线与平面所成的角为的点的轨迹长度为．则的大小关系为”符号连接）
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21-22高一下·上海青浦·期末
名校
解题方法
5 . 在棱长为1的正方体中，P为底面ABCD内（含边界）一点，以下选项错误的是（ ）.
中，P为底面ABCD内（含边界）一点，以下选项错误的是（ ）.A．若 ，则满足条件的P点有且只有一个 |
B．若 ，则点P的轨迹是一段圆弧 |
C．若 平面 ，则 长的最小值为 |
D．若且 平面，则平面 截正方体外接球所得截面的面积为 |
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2022-06-29更新
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681次组卷
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3卷引用：微专题13 轻松搞定立体几何的轨迹问题
6 . 对于两个平面，
和两条直线
，
，下列命题中假命题是（ ）
，和两条直线，，下列命题中假命题是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若 ， ，则 |
C．若， ，，则 |
D．若平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则 |
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22-23高三上·黑龙江鹤岗·阶段练习
名校
解题方法
7 . 已知点P是棱长为2的正方体
的表面上一个动点，若使
的点P的轨迹长度为a；使直线
平面BDC的点P的轨迹长度为b；使直线AP与平面ABCD所成的角为45°的点P的轨迹长度为c．则a，b，c的大小关系为______ ．（用“＜”符号连接）
的表面上一个动点，若使的点P的轨迹长度为a；使直线平面BDC的点P的轨迹长度为b；使直线AP与平面ABCD所成的角为45°的点P的轨迹长度为c．则a，b，c的大小关系为
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8 . 如图
，在正方形中，点为线段上的动点(不含端点)，将
沿
翻折，使得二面角
为直二面角，得到图
所示的四棱锥
，点为线段
上的动点(不含端点)，则在四棱锥中，下列说法正确的有（ ）
，在正方形中，点为线段上的动点(不含端点)，将沿翻折，使得二面角为直二面角，得到图所示的四棱锥，点为线段上的动点(不含端点)，则在四棱锥中，下列说法正确的有（ ）
A． 四点不共面 | B．存在点，使得 平面 |
C．三棱锥 的体积为定值 | D．存在点使得直线 与直线 垂直 |
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2024·陕西·二模
9 . 在以底面为等腰直角三角形的直三棱柱中，
为底面三角形斜边上一点，且
，
，为线段上一动点，则平面
截三棱柱所得截面面积的最大值为
______ ．
中，为底面三角形斜边上一点，且，，为线段上一动点，则平面截三棱柱所得截面面积的最大值为
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19-20高一·全国·课后作业
10 . 已知直线，两个不重合的平面
.若//，
，则下列四个结论中正确的是（ ）
①与内的所有直线平行； ②与内的无数条直线平行；
③与内任何一条直线都不垂直； ④与没有公共点.
，两个不重合的平面.若//，，则下列四个结论中正确的是（ ）①
与内的所有直线平行； ②与内的无数条直线平行；③
与内任何一条直线都不垂直； ④与没有公共点.| A．①② | B．②④ | C．②③ | D．③④ |
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