1 . 如图，在正三棱柱中，底面正的边长为2，侧棱分别为的中点，设平面与交于点.

（1）求平面与底面所成二面角的余弦值；
（2）求线段的长.

2 . 已知平面，直线，则下列命题错误的是（       ）

A．与内的任意一条直线都不垂直	B．与内无数条直线平行
C．与内无数条直线异面	D．到的距离等于间的距离

3 . 如图，在五面体ABCDEF中，面是正方形，，，，且．

（1）求证：平面；
（2）设M是CF的中点，棱上是否存在点G，使得平面ADE？若存在，求线段AG的长；若不存在，说明理由．

4 . 如图，平面平面，过平面，外一点引直线分别交平面，平面于、两点，，，引直线分别交平面，平面于、两点，已知，则的长等于（        ）

A．9

B．10

C．8

D．7

5 . 如图，四棱锥的底面是平行四边形，分别是的中点，平面平面平面，且，则_______，与相交于点，则____.

6 . 在空间中，是三条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，，则

7 . 过平面外一点与这个平面平行的直线有___________条

8 . 已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，E为棱CC₁的中点，点M在正方形BCC₁B₁内运动，且直线AM//平面A₁DE,则动点M 的轨迹长度为

A．

B．π

C．2

D．

9 . 在长方体中，已知，，.若平面平面，且与四面体的每个面都相交，则平面截四面体所得截面面积的最大值为___________.

10 . 如图，在正四棱柱中，，，过顶点，的平面与棱，分别交于，两点（不在棱的端点处）.

（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）求证：与不垂直；
（3）若平面与棱所在直线交于点，当四边形为菱形时，求长.