线面距离练习题及答案-高中数学-容易-组卷网

2023高一·全国·专题练习

填空题-概念填空 | 容易(0.94) |

1 . 直线与平面垂直
（1）定义
一般地，如果直线l与平面α内的_____直线都垂直，我们就说直线l与平面α互相垂直，记作l⊥α. 直线l叫做平面α的_____，平面α叫做直线l的______. 直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P叫做_____. 过一点垂直于已知平面的直线__________
（2）判定定理

文字语言	如果一条直线与一个平面内的______直线垂直，那么该直线与此平面垂直.
图形语言
符号语言	.

（3）直线与平面所成角
平面的一条斜线和它在平面上的______所成的角叫做这条直线和这个平面所成的角. 直线与平面所成角

的范围是_______.
（4）性质定理

文字语言	垂直于同一个平面的两条直线平行.
图形语言
符号语言

（5）空间距离
①点到平面的距离：过一点作垂直于已知平面的直线，则该点与垂足间的线段，叫做这个点到该平面的_____，垂线段的长度叫做这个点到该平面的_____.
②直线到平面的距离：一条直线与一个平面平行时，这条直线上______到这个平面的距离，叫做这条直线到这个平面的距离.
③两个平行平面间的距离：如果两个平面平行，那么其中一个平面内的任意一点到另一个平面的距离都______，我们把它叫做这两个平行平面间的距离.

2023-03-01更新 | 934次组卷 | 1卷引用：章节整体概况-立体几何

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21-22高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

线面距离的概念及性质求直线与平面的距离线面垂直证明线线垂直棱柱及其有关计算

2 . 如图，在长方体

中，

，

．

(1)求点

和点C的距离；
(2)求点

到棱BC的距离；
(3)棱

和平面ABCD的距离．

2022-09-14更新 | 1086次组卷 | 5卷引用：沪教版(2020) 必修第三册经典导学第10章 10.3 第3课时直线与平面垂直

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21-22高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

证明线面平行点面距离的概念及性质求点面距离求直线与平面的距离

3 . 如图，长方体

的棱

、

的长分别为3、4、5，求下列距离：

(1)点B到平面

的距离；
(2)直线

到平面

的距离．

2022-09-14更新 | 627次组卷 | 3卷引用：沪教版(2020) 必修第三册经典导学第10章 10.3 第3课时直线与平面垂直

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21-22高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

线面距离的概念及性质线面角的概念及辨析

4 . 直线与平面的距离：如果一条直线和一个平面平行，那么____________________，叫做这条直线和这个平面的距离．
一条直线与一个平面__________，但与这个平面__________，这条直线叫做这个平面的斜线，__________叫做斜足．____________________叫做斜线段．__________叫做斜线在这个平面内的射影．
直线和平面所成的角：平面的一条斜线与它在这个平面内的__________所成的__________，叫做这条直线与这个平面所成的角．特别地，①当一条直线垂直于一个平面时，我们说它们所成的角是__________角；②当一条直线平行于一个平面或在平面内时，我们说它们所成的角是__________角；③直线和平面所成的角是直线和平面内直线所成的角的__________．
斜线与平面所成角的范围：__________，直线与平面所成角的范围：__________．