1 . 金刚石也被称作钻石，是天然存在的最硬的物质，可以用来切割玻璃，也用作钻探机的钻头．金刚石经常呈现如图所示的“正八面体”外形．正八面体由八个全等的等边三角形围成，体现了数学的对称美．下面给出四个结论：

      

①平面；
②平面平面；
③过点存在唯一一条直线与正八面体的各个面所成角均相等；
④以正八面体每个面的中心为顶点的正方体的棱长是该正八面体棱长的．
其中所有正确结论的序号是__________．

2 . 已知二面角的大小为，直线，与所成的角为，则（       ）

A．	B．
C．当时，；当时，	D．以上说法都不对

3 . 如图，边长是6的等边三角形和矩形.现以为轴将面进行旋转，使之形成四棱锥，是等边三角形的中心，，分别是，的中点，且，面，交于.

(1)求证面
(2)求和面所成角的正弦值.

4 . 已知线段长为，直线与平面所成的角为，线段在平面内的射影长为．
（1），，______；
（2），，______．

5 . 已知：如图，六边形是边长为1的正六边形，平面，且，在斜线段，，，，中，

（1）长度最长的是______；
（2）射影长最短的斜线段是______；
（3）与斜线段等长的斜线段是______．

6 . （1）如下左图，，是平面的两条斜线段，若直线，与所成角分别为，，那么使得成立的一个充要条件可以是______．

（2）在上右图中，画出两条平行直线在平面内的射影的所有可能图形．

7 . 如图，自一点P向平面引垂线，垂足О叫做点P在平面内的______．点与垂足间的线段叫做这个点到这个平面的______．

8 . 1.最小角定理
斜线与平面所成的角，是这条斜线与平面内任何直线所成角中的______的角．
[问题1]请问该角的范围是什么？________
[问题2]如果直线a、直线b与平面所成的角相等，判断直线a、b的位置关系．________

9 . 直线和平面所成角的定义
平面的一条斜线和它在平面上的投影所成的______，叫做这条直线和这个平面所成的角．
如果一条直线垂直于平面，它们所成的角是______；
如果一条直线和平面平行或在该平面上，就说二者所成的角是______的角．

10 . 下列说法正确的是（       ）

A．平面的斜线与平面所成的角的取值范围是

B．直线与平面所成的角的取值范围是

C．若两条直线与一个平面所成的角相等，则这两条直线互相平行

D．若两条直线互相平行，则这两条直线与同一个平面所成的角相等