解题方法
1 . 如图,已知三棱锥,底面是等腰三角形,,是等边三角形,为线段上一点,,二面角的大小为.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
2 . 如图,圆柱的轴截面是正方形,点在底面圆周上,且于点.设直线与平面所成角为,其正弦值.圆柱与三棱锥的体积之比不超过.(1)求证:;
(2)判断的形状,请说明理由;
(3)若底面半径,计算点到平面的距离.
(2)判断的形状,请说明理由;
(3)若底面半径,计算点到平面的距离.
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3 . 如图,在四棱锥P−ABCD中,底面ABCD是菱形,∠DAB=60°,PD⊥平面ABCD,PD=AD=1,点E,F分别为AB和PD中点.
(1)求直线AF与EC所成角的正弦值;
(2)求PE与平面PDB所成角的正弦值.
(1)求直线AF与EC所成角的正弦值;
(2)求PE与平面PDB所成角的正弦值.
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4 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍甍”是底面为矩形,顶部只有一条棱的五面体.如图,五面体是一个“刍甍”,四边形为矩形,与都是正三角形,,.
求证:面;
求直线与平面所成角的正弦值.
求证:面;
求直线与平面所成角的正弦值.
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2018-12-10更新
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358次组卷
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3卷引用:2022年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题