1 . 如图，已知三棱柱，平面．D，E分别是的中点．

(1)证明：平面;
(2)设与平面所成角的大小是，若，证明：．

2 . 在二面角中，点，，，，，且与半平面，所成的角相等，则“”是“”的（       ）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

3 . 若某圆锥的侧面积为底面积的倍，则该圆锥的母线与底面所成角的正切值为__________.

4 . 从点出发的三条射线，每两条射线的夹角均为，则直线和平面所成角的余弦值为__________．

5 . 在多面体中，，，，，，平面平面．

（1）证明：；
（2）求直线与平面所成角的正弦值．

6 . 如图,在四棱锥P−ABCD中,底面ABCD是菱形,∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=1，点E，F分别为AB和PD中点．

(1)求直线AF与EC所成角的正弦值；
(2)求PE与平面PDB所成角的正弦值．

7 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍甍”是底面为矩形，顶部只有一条棱的五面体.如图，五面体是一个“刍甍”，四边形为矩形，与都是正三角形，，.

求证：面；
求直线与平面所成角的正弦值.