1 . 在四面体中，，四面体的顶点均在球的表面上，则（    ）

A．当二面角为时，	B．球的半径为1
C．异面直线与可能垂直	D．与面所成角最大值为

2 . 如图，已知三棱锥平面，点是点在平面内的射影，点在棱上，且满足.
   
(1)求证：；
(2)求与平面所成角的正弦值.

3 . 如图所示，在平行六面体中，为正方形的中心，分别为线段的中点，下列结论正确的是（       ）
   

A．平面

B．平面平面

C．直线与平面所成的角为

D．

4 . 已知正方体的棱长为1，点满足，（与三点不重合），则下列说法正确的是（     ）

A．当时，平面

B．当时，平面

C．当时，平面平面

D．当时，直线与平面所成角的正切值的最大值为

5 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍（chú）甍（méng）者，下有袤有广，而上有袤无广.刍，草也.甍，窟盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱.刍甍的字面意思为茅草屋顶.”现有一个“刍甍”如图所示，四边形为矩形，四边形、为两个全等的等腰梯形，，，，P是线段AD上一点.

(1)若点P是线段AD上靠近点A的三等分点，Q为线段CF上一点，且，证明：平面；
(2)若E到平面的距离为，与平面所成角的正弦值为，求AP的长.

6 . 如图所示，四边形是长方形，，半圆面平面.点为半圆弧上一动点（点不与点重合）.下列说法正确的有（       ）

A．三棱锥的四个面都是直角三角形

B．三棱锥体积的最大值为4

C．异面直线与的距离的取值范围为

D．当直线与平面所成角最大时，平面截四棱锥外接球的截面面积为

7 . 如图，点是棱长为2的正方体的表面上一个动点，是线段的中点，则（       ）

A．当在平面上运动时，三棱锥的体积为定值

B．当在线段上运动时，与所成角的取值范围是

C．当直线与平面所成的角为时，点的轨迹长度为

D．当在底面上运动，且满足平面时，线段长度的取值范围是

8 . 在正三棱柱中，．，分别是棱的中点，则下列说法正确的是（     ）

A．异面直线与所成的角为

B．平面

C．为平面内的动点，设直线与平面所成的角为，若．则长的最大值为

D．若是棱的中点，则平面截正三棱柱所得截面的面积为

9 . 如图，在多面体中，四边形为平行四边形，且平面，且.点分别为线段上的动点，满足.

(1)证明：直线平面；
(2)是否存在，使得直线与平面所成角的正弦值为？请说明理由.