我国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍（chú）甍（méng）者，下有袤有广，而上有袤无广.刍，草也.甍，窟盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱.刍甍的字面意思为茅草屋顶.”现有一个“刍甍”如图所示，四边形
为矩形，四边形
、
为两个全等的等腰梯形，
，
，
，P是线段AD上一点.
(1)若点P是线段AD上靠近点A的三等分点，Q为线段CF上一点，且
，证明：
平面
；
(2)若E到平面的距离为
，
与平面
所成角的正弦值为
，求AP的长.
为矩形，四边形、为两个全等的等腰梯形，，，，P是线段AD上一点.(1)若点P是线段AD上靠近点A的三等分点，Q为线段CF上一点，且
，证明：平面；(2)若E到平面
的距离为，与平面所成角的正弦值为，求AP的长.
23-24高三上·江西·期末 查看更多[3]
（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点4 立体几何非常规建系问题综合训练【培优版】江西省宜春市上高二中2024届高三上学期期末数学试题江西省九师联盟2024届高三上学期1月质量检测试数学试题
更新时间：2024-02-14 13:33:14
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，四棱锥
中，
，
，
，
为正三角形，且平面
平面，
为侧棱
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求直线与平面所成的角的大小.
中，，，，为正三角形，且平面平面，为侧棱的中点. (1)求证：
平面；(2)若
，求直线与平面所成的角的大小.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面
平面，、
分别为
、
中点，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值；
（Ⅲ）在棱
上是否存在一点
，使
平面
？若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由．
中，底面是正方形，平面平面，、分别为、中点，．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求二面角
的正弦值；（Ⅲ）在棱
上是否存在一点，使平面？若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由．
您最近一年使用：0次
中，点
为
上的中点．
平面
．
的体积为
，三棱柱
，求
．
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，
是正三角形，平面平面，E、F、G分别是、
、
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)线段上是否存在一个动点M，使得直线
与平面
所成角为
，若存在，求线段
的长度，若不存在，说明理由.
中，底面是边长为4的正方形，是正三角形，平面平面，E、F、G分别是、、的中点.(1)求证：
平面；(2)线段
上是否存在一个动点M，使得直线与平面所成角为，若存在，求线段的长度，若不存在，说明理由.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥
中，四边形为直角梯形，
，
，平面
平面，
，点
是
的中点.
(1)证明：
.
(2)点
是
的中点，
，当直线
与平面
所成角的正弦值为
时，求四棱锥的体积.
中，四边形为直角梯形，，，平面平面，，点是的中点. (1)证明：
.(2)点
是的中点，，当直线与平面所成角的正弦值为时，求四棱锥的体积.
您最近一年使用：0次
为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为
．已知
，
，
，
，
．
是
的中点，证明：
平面
所成的角的余弦值；
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，其中
，
，
，为棱
的中点，是棱上一点，且
．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，直线与平面所成的角为
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，底面为直角梯形，其中，，，为棱的中点，是棱上一点，且．(1)证明：
平面；(2)若
，直线与平面所成的角为，求平面与平面夹角的余弦值．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，是边长为3的正方形，
平面，
，
，
与平面所成角为
．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
是边长为3的正方形，平面，，，与平面所成角为．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
您最近一年使用：0次
底面
，斜梁
，求立柱
）
为鳖臑；若
，
，
，点
面积的最小值.
