名校
解题方法
1 . 已知三棱锥
中，
为
中点，
平面
，
，
，则下列说法中正确的序号为______ .
①若为
的外心，则
；
②若为等边三角形，则
；
③当
时，
与平面
所成角的范围为
；
④当
时，
为平面
内动点，若
平面
，则在
内的轨迹长度为2.
中，为中点，平面，，，则下列说法中正确的序号为①若
为的外心，则；②若
为等边三角形，则；③当
时，与平面所成角的范围为；④当
时，为平面内动点，若平面，则在内的轨迹长度为2.
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2021-09-10更新
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408次组卷
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4卷引用：上海市向明中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
2 . 若正三棱锥底面边长为2，侧棱与底面所成的角为
，则其体积为_______ ．
，则其体积为
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2021-09-01更新
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383次组卷
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4卷引用：上海市金山区亭林中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
上海市金山区亭林中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）第11讲 柱、锥、台的体积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
3 . 空间图形中，直线与平面所成角的范围_______ .
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名校
解题方法
4 . 若将一个30°的直角三角板ABC的短直角边BC放在桌画上，使得斜边AB与桌面所成角为45°，则此时另外一条直角边AC与桌面所成角等于________ ．
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名校
解题方法
5 . 如图，已知AB是平面α的一条斜线，B为斜足，
，O为垂足，BC为α内的一条直线，
，
，则斜线AB和平面α所成角是___________ .
，O为垂足，BC为α内的一条直线，，，则斜线AB和平面α所成角是
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2021-11-15更新
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251次组卷
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5卷引用：上海市上海师范大学附属中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
上海市上海师范大学附属中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题上海市交通大学附属中学闵行分校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第07讲 线面角（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）上海市格致中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题上海市嘉定区第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
6 . 已知两条直线与同一个平面的所成角相等，则这两条直线的位置关系为______ ．
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解题方法
7 . 在长方体
中，
，M是的中点，则直线
与平面
所成的角的正弦值为______ ．
中，，M是的中点，则直线与平面所成的角的正弦值为
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名校
解题方法
8 . 已知直线l与平面
成角，直线
，若直线l在内的射影与直线m也成角，则l与m所成的角的大小是___________ .
成角，直线，若直线l在内的射影与直线m也成角，则l与m所成的角的大小是
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2021-03-25更新
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164次组卷
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3卷引用：上海市行知中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
名校
9 . 在棱长为1的正方体
中，是棱
的中点，
是侧面
内的动点，且满足直线
平面
，当直线
与平面所成角最小时，记过点
的平面截正方体所得到的截面为
，所有的面积组成的集合记为
，则
_______ ．
中，是棱的中点，是侧面 内的动点，且满足直线平面，当直线与平面所成角最小时，记过点的平面截正方体所得到的截面为，所有的面积组成的集合记为，则
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2021-03-22更新
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733次组卷
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5卷引用：上海市格致中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
10 . 如图，已知棱长为2的正方体中，点
在线段
上运动，给出下列结论：
与
所成的角范围为
；
②平面
平面
；
③点到平面的距离为定值
；
④存在一点，使得直线与平面
所成的角为
.
其中正确的结论是___________ .
中，点在线段上运动，给出下列结论：
与所成的角范围为；②平面
平面；③点
到平面的距离为定值；④存在一点
，使得直线与平面所成的角为.其中正确的结论是
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2021-02-07更新
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1695次组卷
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19卷引用：上海市曹杨中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海市曹杨中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山西省吕梁市2021届高三上学期第一次模拟数学（理）试题（已下线）专题09 立体几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题09 立体几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文科）（文理通用）（已下线）专题09 立体几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（理科）（已下线）专题10 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学（理）经典小题考前必刷集合（已下线）专题20 立体几何角的计算问题（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线） 专题24 立体几何角的计算问题（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题4.5 立体几何中探索性问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）解密14 空间中的平行与垂直（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）押第16题 立体几何综合-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）湖北省武汉市第四十九中2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(36)直线、平面垂直的判定与性质-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）四川省攀枝花市第七高级中学校2020-2021学年高二下学期模拟考试数学（理）试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 单元测试（已下线）第25节 直线、平面垂直的判定与性质-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学（文）试题（已下线）第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题（B素养提升卷）新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷
