解题方法
1 . 已知三棱锥
的外接球半径为
，且
，
.在下列条件中，能使三棱锥的体积为定值的有______ ；其体积可能为______ .（写出一个可能的值即可）
①直线
与平面
所成角为
；②
；
③二面角
的大小为；④
.
的外接球半径为，且，.在下列条件中，能使三棱锥的体积为定值的有①直线
与平面所成角为；②；③二面角
的大小为；④.
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名校
解题方法
2 . 已知长方体
，
.在所有的面对角线所在直线中，与平面
所成的角为
的面对角线可以是直线___________ .(写出符合题意的一条直线即可)
，.在所有的面对角线所在直线中，与平面所成的角为的面对角线可以是直线
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2021-03-07更新
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299次组卷
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4卷引用：核心考点7 立体几何中角和距离 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）
（已下线）核心考点7 立体几何中角和距离 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）北京市昌平区2020-2021学年高二上学期期末数学试题北京市昌平区第一中学2021-2022学年高二9月月考数学试题北京市昌平区第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
3 . “阿基米德多面体”称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形､六个面为正方形的一种半正多面体．则异面直线AB与CD所成角的余弦值为__________ ，直线AB与平面BCD所成角的正弦值为__________ ．
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2023-07-27更新
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238次组卷
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2卷引用：广东省东莞市海德双语学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试卷
名校
4 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构形式，通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖，多见于亭阁式建筑、园林建筑下面以四角攒尖为例，如图，它的屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥，已知此正四棱锥的侧面与底面所成的二面角为
，侧棱长为
米，则该正四棱锥的（ ）
，侧棱长为米，则该正四棱锥的（ ）
A．底面边长为 米 | B．侧棱与底面所成角的余弦值为 |
C．侧面积为 平方米 | D．体积为 立方米 |
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2022-03-08更新
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1066次组卷
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5卷引用：核心考点7 立体几何中角和距离 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）
（已下线）核心考点7 立体几何中角和距离 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题18 古代建筑第六章 立体几何初步（A卷·夯实基础) -2021-2022学年高一数北师大版2019必修第二册（已下线）模块四 专题5 暑期结束综合检测5（能力卷）
名校
5 . 比萨斜塔是意大利的著名景点，因斜而不倒的奇特景象而世界闻名.把地球看成一个球(球心记为
)，地球上一点
的纬度是指
与地球赤道所在平面所成角，的方向即为点处的竖直方向.已知比萨斜塔处于北纬
，经过测量，比萨斜塔朝正南方向倾斜，且其中轴线与竖直方向的夹角为
，则中轴线与赤道所在平面所成的角为（ ）
)，地球上一点的纬度是指与地球赤道所在平面所成角，的方向即为点处的竖直方向.已知比萨斜塔处于北纬，经过测量，比萨斜塔朝正南方向倾斜，且其中轴线与竖直方向的夹角为，则中轴线与赤道所在平面所成的角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-18更新
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1593次组卷
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13卷引用：第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点5 直线与平面所成角综合训练【培优版】
（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点5 直线与平面所成角综合训练【培优版】海南省2021届高三五模数学试题江苏省淮安市2021届高三下学期5月模拟数学试题（已下线）7.4 三角函数应用- 2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019）（已下线）第04讲 三角函数应用（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）江西省萍乡市芦溪中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学（理）试题（已下线）8.6空间直线、平面的垂直A卷北京一零一中学2022-2023学年高二上学期数学统练试题（1）陕西省安康市2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题陕西省安康市2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题陕西省安康市石泉县江南中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题重庆市第八中学2023届高三下学期全真模拟数学试题重庆市第八中学校2023届高三二模数学试题
