名校
1 . 已知直线
，
与平面
，其中
，则“
”是“
”的（ ）
，与平面，其中，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-02-17更新
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760次组卷
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19卷引用：上海市浦东新区2022届高三上学期一模数学试题
上海市浦东新区2022届高三上学期一模数学试题上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题上海市格致中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖南省长沙市长沙县2021-2022学年高二下学期期末数学试题云南省玉溪市第一中学2023届高三上学期开学考试数学试题 山东省高密市第三中学（创新学院）2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2022-2023学年高二上学期第三次质量检测数学试题上海市洋泾中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省东莞实验中学2023届高三上学期月考一数学试题陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题陕西省安康市2022-2023学年高二下学期开学摸底考试文科数学试题陕西省安康市2022-2023学年高二下学期开学摸底考试理科数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（精讲）（已下线）专题强化三 直线、平面的平行和垂直问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（已下线）模块二 专题3《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（人教B)（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（北师大版)甘肃省酒泉市实验中学2023-2024学年高二上学期学业水平合格性考试数学模拟试题（三）
名校
解题方法
2 . 已知
是两个不同平面，
是两条不同直线,下列命题中：①“直线
、
为异面直线”的充分非必要条件是“直线、不相交”； ②垂直于三角形两边的直线必垂直第三边；③内有不共线三点到
距离相等,则
；④若直线
，则
； ⑤若，
，则
；⑥若
，则，其中正确的命题编号为________ .
是两个不同平面，是两条不同直线,下列命题中：①“直线、为异面直线”的充分非必要条件是“直线、不相交”； ②垂直于三角形两边的直线必垂直第三边；③内有不共线三点到距离相等,则；④若直线，则； ⑤若，，则；⑥若，则，其中正确的命题编号为
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名校
解题方法
3 . 已知正方体
中，
，点P在平面
内，
，求点P到
距离的最小值为__________ .
中，，点P在平面内，，求点P到距离的最小值为
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2023-01-31更新
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300次组卷
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3卷引用：上海市位育中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知、是两条不同直线，、是两个不同平面，给出下列说法：
①若垂直于内两条相交直线，则；
②若
且，则
；
③若
，则；
④若且
，则
．
其中正确的序号是（ ）
、是两条不同直线，、是两个不同平面，给出下列说法：①若
垂直于内两条相交直线，则；②若
且，则；③若
，则；④若
且，则．其中正确的序号是（ ）
| A．①③ | B．①②③ |
| C．①③④ | D．②④ |
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名校
5 . 已知直线、，平面、，满足
且，则“
”是“
”的（ ）条件
、，平面、，满足且，则“”是“”的（ ）条件| A．充分非必要 | B．必要非充分条 | C．充要 | D．既非充分又非必要 |
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2022-12-24更新
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908次组卷
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6卷引用：上海市建平中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
上海市建平中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题6-10（已下线）8.6.3平面与平面垂直（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）河南省郑州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
6 . 等边三角形
边长为
，
平面且
，则点
到
边的距离为___ ．
边长为，平面且，则点到边的距离为
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名校
解题方法
7 . 已知直线
和平面，且在上，不在上，则下列判断错误的是（ ）
和平面，且在上，不在上，则下列判断错误的是（ ）| A．若∥，则存在无数条直线，使得∥ |
B．若 ，则存在无数条直线，使得 |
| C．若存在无数条直线，使得∥，则∥ |
| D．若存在无数条直线，使得，则 |
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2022-11-19更新
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779次组卷
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5卷引用：上海市长宁区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
上海市长宁区2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）上海期末数学练习上海市大同中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）易错点11 立体几何（已下线）第28讲 空间直线、平面的垂直2种题型（1）
名校
解题方法
8 . 如图，已知棱长为1的正方体中，
分别是线段
的中点，又
分别在线段
上，且
.设平面
平面
，现有下列结论：①
平面
；②
；③直线与平面
垂直；④当
变化时，是定直线.其中成立的结论是__________ .（写出所有成立结论的序号）
中，分别是线段的中点，又分别在线段上，且.设平面平面，现有下列结论：①平面；②；③直线与平面垂直；④当变化时，是定直线.其中成立的结论是
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2022-11-11更新
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262次组卷
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3卷引用：上海市大同中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
9 . 下列命题正确的是（ ）
| A．一条直线和一个平面平行，则它和这个平面内的任何直线平行. |
| B．如果一条直线垂直于平面内无数条直线，那么这条直线和这个平面垂直. |
| C．垂直于三角形两边的直线必垂直于第三边. |
| D．两条直线与一个平面成角相等，则这两条直线平行. |
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名校
10 . 已知直线和平面，则“垂直于内任意直线”是“”的（ ）.
和平面，则“垂直于内任意直线”是“”的（ ）.| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | C．充要条件 | D．非充分非必要条件 |
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2022-11-04更新
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1036次组卷
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6卷引用：上海市延安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海市延安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市洋泾中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第28讲 空间直线、平面的垂直2种题型（1）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（精练）
